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分数阶Cable方程的高精度数值解法

作　者: 贾贺芝
导　师: 曹学年
学　校: 湘潭大学
专　业: 计算数学
关键词: 分数阶微积分 分数阶Cable方程 傅里叶分析 稳定性
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 21次
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内容摘要


分数阶微分方程在物理、化学、生物和其它许多科学工程领域得到广泛的应用，如分数阶Cable方程已经成为模拟神经动力学重要的方程，因此，分数阶微分方程的算法及其理论研究具有十分重要的意义.本文提出了一种求解分数阶Cable方程的高精度数值方法，给出了相应的误差分析，并采用傅里叶分析方法证明了当0＜r1, r2≤0.5850时该数值方法是稳定的.最后，数值试验验证了该方法的有效性.

全文目录


摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章 引言  8-11
第二章 数值方法的构造  11-17
第三章 数值方法的稳定性分析  17-23
第四章 数值方法的误差分析  23-25
第五章 数值试验  25-32
结论和展望  32-33
参考文献  33-35
致谢  35

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
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