学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

时滞系统的分数阶控制与观测器设计研究

作　者: 刘微
导　师: 陈宁
学　校: 南京林业大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 时滞系统 分数阶微积分 分数阶滑模积分补偿 分数阶观测器 滞后混沌同步
分类号: O172
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 79次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


时滞系统在实际工程问题中是普遍存在的,时滞的存在使得系统的分析与综合变得更加复杂和困难,同时时滞的存在也往往是导致系统不稳定和系统性能变差的根源。近年来,时滞系统的研究具有十分重要的理论意义和实际应用价值,引起了人们的极大关注。分数阶微积分是数学研究领域中的一个古老而又年轻的领域,是传统整数阶微积分理论的扩展。迄今为止,对于分数阶微积分理论的研究已经取得了重大成果,这为分数阶微积分在各学科中的应用奠定了新的理论基础。本文是在分数阶微积分理论的基础上对时滞系统进行了研究。本文的主要研究内容如下：首先,对于参数不确定的时滞系统,我们将分数阶微积分引入到传统的整数阶滑模变结构积分补偿器中,并且对参数不确定的时滞系统进行控制,使其能够跟踪已知的理想模型。simulink仿真结果证明了分数阶滑模积分补偿的优越性,分数阶滑模积分补偿使得带有不确定参数的系统能够很好的跟踪给定的理想模型,不管是系统进入稳态误差时间还是稳态误差大小,抖动大小都比整数阶滑模积分补偿来的好。其次,本文设计了时滞系统的分数阶观测器,通过simulink仿真发现,当时滞较小时,整数阶观测器和分数阶观测器都能实现很好的跟踪,但是相比而言,分数阶观测器实现跟踪的性能更好一些,随着时滞的增大,整数阶观测器已经不能跟踪原系统,分数阶观测器仍可以实现有效的跟踪。最后,本文主要通过simulink仿真对整数阶时滞系统和分数阶时滞系统的混沌现象分别进行了研究,仿真发现不但整数阶时滞系统出现极限环和混沌现象,分数阶次小于1的分数阶时滞系统中也会出现极限环和混沌现象,通过画出不同参数的分岔图可以发现系统稳定,极限环(周期解)和发生混沌现象的参数范围。对于分数阶时滞系统,在分数阶阶次的分岔图中,当阶次逐渐减小时,出现分岔周期倍化走向混沌运动的现象。为了对系统进一步分析,本文画出了在不同参数下分数阶时滞系统的相图即不同的极限环图,由此可见分数阶时滞系统的复杂特性。接着,在分数阶时滞系统中加入简单的反馈控制,仿真结果表明通过调节反馈增益K的大小,能够有效的将混沌运动控制为极限环或稳定点。最后,本文分别研究了两个带有匹配参数和不匹配参数的分数阶时滞系统的滞后混沌同步方法,仿真验证了滞后混沌同步的有效性。对于带有不匹配参数的分数阶时滞系统,通过调节分数阶次q的大小,系统的动态性能能够大大改善。

全文目录


Acknowledgements  3-4
摘要  4-5
Abstract  5-9
Chapter 1 Preliminaries  9-19
  Introduction  9-10
  1.1 Research Background of Time-delay Systems  10-11
  1.2 Development Overview of Time-delay system  11-15
  1.3 Research Situation of Time-Delay System  15-16
  1.4 Developing Status of Observer for Time-Delay System  16-17
  1.5 Contents of the Paper  17-19
Chapter 2 Fractional Calculus Theory  19-36
  2.1 Brief Introduction of Fractional Calculus Theory  19-22
    2.1.1 Development of Fractional-order Calculus  19-21
    2.1.2 Application of Fractional Calculus Theory to Control  21-22
  2.2 Mathematical Functions Related to Fractional Calculus Theory  22-25
    2.2.1 Gamma Function  23
    2.2.2 Mittag-Leffler Function  23-24
    2.2.3 Laplace Transform  24-25
  2.3 Definition of Fractional Calculus  25-27
  2.4 Basic Properties of Fractional Calculus  27
  2.5 Laplace Transform of Fractional Calculus  27-28
  2.6 Bode Figure of Fractional Calculus Element  28-29
  2.7 Effect of Fractional Calculus Sa on Time-Delay Factor  29-31
  2.8 Connections and Differences Between Fractional Calculus and Integer-order Calculus  31-32
  2.9 Approximation Algorithms of Fractional Calculus  32-35
    2.9.1 Crone approximation  33-34
    2.9.2 Carlson approximation  34-35
    2.9.3 Successive Approximation of Continued Fraction  35
  Conclusions  35-36
Chapter 3 Overview of Traditional Sliding Mode Control Theory  36-43
  3.1 Concept of Sliding Mode Control  36-37
  3.2 The Basic Property of Sliding Mode Control  37-40
    3.2.1 The Existence of Sliding Mode  37
    3.2.2 The Reachability of Sliding Mode  37-38
    3.2.3 The Stability of Sliding Mode  38
    3.2.4 Robustness  38-39
    3.2.5 Chattering Problems  39-40
  3.3 The Basic Design Steps of Variable Structure Control  40-42
  Conclusions  42-43
Chapter 4 Fractional-Order Integral Compensation of Sliding Mode for Time-Delay System  43-55
  4.1 The Development Situation of Variable Structure Control of Time-Delay System  43-44
  4.2 The Method of Fractional-order Integral Compensation of Sliding Mode of Time-Delay System  44-47
    4.2.1 Description of Linear Time-Delay Control System  44-45
    4.2.2 Design of Fractional-order Integral Compensator of Sliding Mode  45-47
  4.3 Examples  47-49
  4.4 Example Simulation  49-54
    4.4.1 The Brief Introduction of MATLAB Software  49
    4.4.2 Simulation and Results Analysis  49-54
  Conclusions  54-55
Chapter 5 Design and Simulation of Fractional-order observer for Time-delay System  55-65
  5.1 Basic Concept of Observers  55
    5.1.1 The Definition of Observers  55
    5.1.2 Classification of Observers  55
  5.2 Design of Full Order Observers  55-58
  5.3 Design of Full Order Observer For Time-delay System  58-60
  5.4 Examples  60-64
  Conclusions  64-65
Chapter 6 Chaos Synchronization of the Fractional Order Time-Delay System  65-90
  6.1 Brief Introduction of Chaos  65-69
    6.1.1 History of Chaos  65-67
    6.1.2 Research on Chaos of Fractional Dynamic System  67
    6.1.3 Definition of Chaos  67-68
    6.1.4 Characteristics of Chaos  68-69
  6.2 Chaos of Time-Delay System  69-79
    6.2.1 Integer-order Logistic Delay System  69-73
    6.2.2 Fractional Order Logistic Delay System  73-79
  6.3 Chaos control of Time Delay System  79-81
  6.4 Chaos Synchronization of Time Delay System with matched parameters  81-84
  6.5 Chaos Synchronization of Time Delay System with unmatched parameters  84-88
  Conclusions  88-90
Chapter 7 Conclusions and Perspectives  90-92
References  92-96
详细摘要  96-98
Abstract  98-99

相似论文

  1. 基于多项式参数依赖Lyapunov函数的鲁棒滤波器设计,TP13
  2. 时滞系统的稳定性分析,TP13
  3. 一类随机时滞系统的稳定性研究,TP13
  4. 最优分数阶PID控制器的设计与研究,TP13
  5. 模糊Smith控制在PLC中的实现及应用,TP273
  6. 非线性时滞系统的模糊控制研究,TP13
  7. 非线性系统的容错保性能控制研究,TP13
  8. 一类不确定线性离散时滞奇异摄动系统的鲁棒控制及保成本研究,TP13
  9. 基于ADT方法的切换时滞系统状态估计和无源问题,TP13
  10. 线性切换随机时滞系统的滑模控制,TP13
  11. 时滞切换网络下的二阶动态多个体系统鲁棒控制,TP13
  12. 不确定时滞系统的鲁棒控制,TP13
  13. 时滞系统的故障诊断方法研究,TH165.3
  14. 线性不确定中立型时滞系统的鲁棒无源控制与滤波,TP13
  15. 基于观测器的时滞广义系统的无源控制,TP13
  16. 不确定时滞系统的稳定性分析及鲁棒H∞控制,TP13
  17. 几类混沌系统的同步控制,O415.5
  18. 一类非线性系统的鲁棒自适应神经网络控制,R319
  19. 微型燃气轮机分数阶PI~λD~μ励磁控制器研究,TM921.5
  20. 含有时滞的汽车主动悬挂系统的减振控制,U463.33
  21. 不确定广义系统的稳定性与无源控制,TP13

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微积分
© 2012 www.xueweilunwen.com