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一类二阶拟线性椭圆型方程爆炸解的存在性

作　者: 唐仲伟
导　师: 萧礼
学　校: 西北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 椭圆型方程爆炸解拟线性存在性二阶光滑区域全空间非线性变换下解方法梯度项
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2001年
下　载: 31次
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内容摘要

本文利用非线性变换技巧，结合上、下解方法，二阶椭圆型方程正则性理论及内估计理论，考察含梯度项的二阶拟线性椭圆型边值问题： Δu=k(x)f(u)(1+│▽u│~q).u＞0.x∈Ω (1) u│ζΩ＝∞爆炸解的存在性，其中q∈[0，2）。本文在下述四种情况下得出了相关的结果。（i）Ω是R~N（N≥2）中有界光滑区域，f（u）=e~u，系数k（x）有界或无界；（ii）Ω是R~N（N≥2）中有界光滑区域，f（u）=u~P（P＞1），系数k（x）有界或无界；（iii）Ω是全空间R~N（N≥3），f（u）=e~u，系数k（x）满足一定衰减条件；（iv）Ω是全空间R~N（N≥3），f（u）=u~P（P＞1），系数k（x）满足一定衰减条件。本文的结果是对Zhang Zhijun[1]主要结果的推广。包含了文[1]，[5]，[16]中的主要结果。

全文目录

中文摘要  5-6
英文摘要  6-7
前言  7-10
1 基本概念与相关事实  10-12
2 有界域上问题（E）爆炸解的存在性  12-28
3 有界域上问题（P）爆炸解的存在性  28-36
4 R~N上问题（E'）整体爆炸解的存在性  36-39
5 R~N上问题（P'）整体爆炸解的存在性  39-42
参考文献  42-43

一类二阶拟线性椭圆型方程爆炸解的存在性

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