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面向细分造型的多边形建模系统关键技术研究

作　者: 赵清凌
导　师: 廖文和
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 航空宇航制造工程
关键词: 多边形建模细分数据结构 OpenGL 网格处理二维流形插值
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 64次
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内容摘要

多边形网格造型技术具有自由、稳定、快速等特点,是多数CAD系统的重要组成部分。细分造型技术是网格曲面处理的一种重要手段,为网格曲面的设计和操作提供了强有力的工具。本文基于OpenGL显示核心,以细分造型技术的应用为目的,研究了多边形建模系统开发的关键技术,主要内容包括:(1)面向网格处理的数据结构:定义了用于三维显示及几何变换的基本数据结构,并结合翼边结构与星形结构,研究了网格数据存取的数据结构。(2)三维观察及交互编辑平台:应用OpenGL显示核心及其图形变换方法,实现了基于OpenGL选择模式的图元智能拾取方法,并给出了应用于交互操作的鼠标跟踪技术实现方法。(3)网格交互编辑与细分技术:研究了网格交互编辑的关键技术,给出了网格几何形状编辑与网格拓扑编辑的解决方案。并以Catmull-Clark细分方法为代表,讨论了细分技术对网格的基本要求,并研究了相关网格处理技术。建立了网格的二维流形检测机制,实现了三角形网格向四边形网格转化的算法,达到了减少细分曲面奇异点的目的。(4)基于Catmull-Clark细分法的插值曲面构造:利用Catmull-Clark细分方法,结合模板平移技术与能量优化的理论,给出了对任意拓扑网格构造插值曲面的算法。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-11
第一章绪论  11-16
  1.1 研究目的与研究现状  11-12
  1.2 常用的多边形网格建模方法  12-14
  1.3 主要研究内容与研究意义  14-16
第二章数据结构  16-30
  2.1 基本几何数据结构  16-25
    2.1.1 基本几何对象数据结构  16-19
      2.1.1.1 点  16-17
      2.1.1.2 矢量  17-18
      2.1.1.3 齐次坐标与齐次变换矩阵  18-19
    2.1.2 基本几何类的实现  19-25
      2.1.2.1 点类 Cpoint3D  20-21
      2.1.2.2 矢量类 Cvector3D  21-23
      2.1.2.3 变换矩阵类 Cmatrix3D  23-25
  2.2 网格数据结构  25-30
    2.2.1 网格中边的数据结构  25-26
    2.2.2 顶点的数据结构  26-28
    2.2.3 网格中多边形面的数据结构  28
    2.2.4 网格结构  28-30
第三章基于 OpenGL 的基础交互平台  30-52
  3.1 OpenGL 简介  30-34
    3.1.1 OpenGL 的特点  30-31
    3.1.2 OpenGL 的体系结构  31-32
    3.1.3 OpenGL 的基本功能  32-34
  3.2 OpenGL 显示平台的图形变换  34-38
    3.2.1 几何变换  34-35
    3.2.2 投影变换  35-37
    3.2.3 视区变换  37
    3.2.4 裁剪变换  37-38
  3.3 屏幕坐标系与世界坐标系  38-39
  3.4 基于 OpenGL 的基本图元智能拾取  39-47
    3.4.1 OpenGL 的选择模式  40-41
    3.4.2 图元的命名  41-42
    3.4.3 拾取对象的深度计算  42-45
      3.4.3.1 各类元素的命中率调整  42-43
      3.4.3.2 各类元素的深度计算方法  43-45
    3.4.4 拾取对象的保存与标记  45-46
    3.4.5 算法流程  46-47
  3.5 交互编辑的鼠标跟踪技术  47-52
    3.5.1 平移  47-49
    3.5.2 旋转  49-52
      3.5.2.1 鼠标跟踪球技术  49-50
      3.5.2.2 旋转变换矩阵的计算  50-52
第四章网格交互编辑与细分技术  52-68
  4.1 网格的二维流形规则  52-53
  4.2 网格交互编辑  53-57
    4.2.1 网格几何形状编辑  53-54
    4.2.2 网格拓扑结构编辑  54-57
      4.2.2.1 元素的创建  54-55
      4.2.2.2 挤压(Extrude)  55-56
      4.2.2.3 元素删除  56-57
  4.3 面向细分的网格处理技术  57-68
    4.3.1 Catmull-Clark 曲面细分技术  57-61
      4.3.1.1 常用术语定义  57-58
      4.3.1.2 Catmull-Clark 细分  58-60
      4.3.1.3 开网格的轮廓删除法  60-61
    4.3.2 细分方法对多边形网格的要求  61-64
      4.3.2.1 细分网格的二维流形扩展规则  62-63
      4.3.2.2 减少奇异点  63-64
    4.3.3 二维流形判断机制  64-65
    4.3.4 三角形网格向四边形网格的转化  65-67
      4.3.4.1 边的权值计算  65-66
      4.3.4.2 三角形匹配合并  66-67
    4.3.5 细分实例  67-68
第五章应用 Catmull-Clark 细分构造插值曲面  68-76
  5.1 背景和定义  68-70
    5.1.1 研究背景  68-69
    5.1.2 Catmull-Clark 细分极限曲面  69
    5.1.3 模板与自由顶点  69-70
  5.2 模板中顶点的更新  70-72
  5.3 自由顶点的更新  72-75
    5.3.1 第I 型自由点的更新  72-73
    5.3.2 第II 型顶点v 的更新  73-75
  5.4 结论  75-76
第六章总结与展望  76-80
  6.1 多边形建模系统框架  76-78
  6.2 总结  78-79
  6.3 工作展望  79-80
参考文献  80-83
致谢  83-84
攻读硕士学位期间参与的研究项目  84
攻读硕士学位期间发表的论文  84

面向细分造型的多边形建模系统关键技术研究

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