学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

取值于局部凸空间的向量测度

作　者: 乌仁其其格
导　师: 罗成
学　校: 内蒙古大学
专　业: 基础数学
关键词: 局部凸空间 向量测度 P-完备 λ-连续
分类号: O174.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 16次
引　用: 5次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本文主要以J.DiestlandJ.Uhl的名著《Vector Measures》为基础,将Banach空间上的关于向量测度的若干结论推广到了局部凸空间中。引出了P-完备局部凸空间、向量测度关于纯量测度族λ的绝对连续性、局部凸空间上的Bartle积分等概念;重点推广了文献[1]中的如下定理:Nikodym有界定理、Bartle-Dunford-Schwartz定理、Pettis定理、Diestel-Faires定理、Orlicz-Pettis定理、Vitali-Hahn-Saks-Nikodym定理、Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理、Vitali-Hahn-Saks定理等。

全文目录


中文摘要  5-6
英文摘要  6-8
引言  8-9
一 取值于局部凸空间向量测度的变差、半变差与有界性  9-13
二 向量测度的强可加性  13-18
三 可数可加向量测度  18-24
四 序列完备局部凸空间中的Bartle积分  24-30
五 Diestel-Faires定理在局部凸空间中的推广  30-33
六 Vitali-Hahn-Saks-Nikodym定理在局部凸空间上的推广  33-36
七 Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理在局部凸空间上的推广  36-43
后记  43-44
参考文献  44-45
致谢  45

相似论文

  1. 离散copula和quasi-copula的研究,O211.6
  2. 不完备信息系统的完备化及其上的知识获取,TP311.13
  3. 局部凸空间的几种凸性和光滑性的研究,O177.2
  4. 幂等完备化与M-V构造的保持问题,O154
  5. 基于粗糙集的属性约简算法研究,TP18
  6. 面向不完备数据的增量挖掘算法研究,TP311.13
  7. 稀疏过完备混合信号盲分离的研究,TN911.7
  8. 企业投资最优化策略分析,F224;F272
  9. 局部凸空间方向一致凸性和有界闭凸集上的正规结构,O177.91
  10. 不完备信息系统的属性约简算法,TP18
  11. 基于稀疏分解的SAR图像抑制斑点噪声算法的研究,TN957.52
  12. 基于半正定松弛SDR算法的MIMO检测技术研究,TN919.3
  13. 有捎带的车辆路径问题的研究,U116.2
  14. 分明函数约简法的粒计算分析与证明,TP18
  15. 基于主题的事件融合技术的研究与实现,TP393.09
  16. 基于循环差集的量子LDPC码的构造,O157.4
  17. 选择基因型作图方法在数量性状基因定位中的有效性研究,S813
  18. 映射级数的序列赋值收敛,O177.2
  19. 基于UCT算法的非完备信息多人军棋博弈系统,O225
  20. 无界广义逆的扰动与极小不动点定理,O177.91
  21. 集体不动点定理在抽象经济中的应用,O177.91

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 实分析、实变函数 > 测度论
© 2012 www.xueweilunwen.com