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分明函数约简法的粒计算分析与证明
作 者: 李富有
导 师: 闫林
学 校: 河南师范大学
专 业: 计算机软件与理论
关键词: 粒计算 不完备信息系统 分明函数 相容关系 属性约简
分类号: TP18
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 8次
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内容摘要
信息系统是计算机科学许多领域的重要研究对象之一,在数据推理、数据挖掘、数据分析和数据库系统等领域中,都占有非常重要的地位。而信息系统的约简是信息系统的主要研究内容,因此,好多学者都在信息系统的约简上做了大量的研究工作,也产生了约简的多种理论方法。由粗糙集理论的创始人Pawlak的学生Skowron于1991年创建的分明函数约简法,自问世以来,受到了众多学者的关注,对其讨论和争议一直没有停止,因为分明函数约简法只有方法,没有证明。直到2009年,闫林和刘清给出了基于粒计算的证明方法,虽然这是对变形的分明函数约简法的证明方法,但从理论上是完全成立的,而且也是目前唯一一种证明方法。粒计算覆盖了有关粒度的理论、技术和方法,是当前人工智能论域中模拟人类思维来解决复杂问题的一种新的方法,因此可以作为复杂问题求解、模糊数据处理的一种工具。闫林和刘清给出的证明方法,只是针对完备信息系统,而对于不完备信息系统是否成立呢?这正是本文的研究内容。因为不完备信息系统在现实中大量存在,因此对不完备信息系统的研究也是非常有意义的。本文的主要研究工作如下:(1)利用逻辑推理和粒计算理论建立不完备信息系统上的粒空间,构造分明函数对应的粒,完成不完备信息系统上分明函数约简法的证明。(2)延伸了闫林和刘清的证明方法,使分明函数约简法在广义的信息系统中得到了证明,这不仅使人们对分明函数约简法有了更新的理解和认识,也对粒计算的研究增添了新的内容和研究途径。
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全文目录
摘要 4-5 ABSTRACT 5-8 第一章 绪论 8-10 1.1 研究的目的与意义 8 1.2 本文的主要研究内容 8 1.3 本文的结构安排 8-10 第二章 粗糙集和粒计算的基础知识 10-22 2.1 粗糙集的概念 10-14 2.1.1 等价关系,等价类和划分 10-12 2.1.2 等价关系下的粗糙集 12-14 2.2 粒计算的相关知识 14-22 2.2.1 粒计算的直观认识 14-15 2.2.2 公式的定义 15-16 2.2.3 粒空间及抽象粒 16-17 2.2.4 几种特定粒的形式化 17-20 2.2.5 粒计算的定义 20 2.2.6 基于逻辑公式的粒计算 20-22 第三章 信息系统及其约简 22-28 3.1 信息系统的定义 22-23 3.2 信息系统的属性约简 23-28 3.2.1 完备信息系统上的属性约简 23-25 3.2.2 不完备信息系统上的属性约简 25-28 第四章 分明函数约简法及其证明 28-42 4.1 分明矩阵和分明函数约简法 28-31 4.1.1 完备信息系统上的分明函数约简法 28-30 4.1.2 不完备信息系统上的分明函数约简法 30-31 4.2 完备信息系统上公式的建立 31-34 4.3 不完备信息系统上分明函数约简法的证明 34-40 4.3.1 粒的构造与等价转换 34-36 4.3.2 不完备信息系统上的分明函数约简法的粒计算证明 36-40 4.4 本章小结 40-42 第五章 总结与展望 42-44 5.1 本文总结 42 5.2 今后可能的研究方向 42-44 参考文献 44-46 致谢 46-47 攻读学位期间发表的学术论文目录 47-48
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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 人工智能理论
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