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基于粗糙集的属性约简算法研究

作　者: 杨常清
导　师: 高琳
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 粗糙集属性约简不一致信息系统不完备信息系统启发式算法
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

粗糙集理论是一种新的处理含糊性和不确定性问题的数学工具,能够定量的分析和处理不严密、不确定以及不完全的信息与知识。属性约简,作为粗糙集理论的核心问题,是粗糙集理论研究领域的一个热点课题。目前,在已有的属性约简算法中,应用于完备决策系统的约简算法,在效率和完备性方面都没有很好的解决方案；应用于不一致信息系统和不完备信息系统的约简算法,基本上是基于可辨识属性矩阵,其时间复杂度较高。本文在研究了大量相关文献的基础上,得到了一种完备的启发式属性约简算法。该算法针对不一致信息,使用转化算法,将不一致决策表通过三种方法转化为三种不同的一致决策表,并对三种方法进行比较和分析；针对不完备信息,利用粗糙集扩充模型限制容差关系取代经典粗糙集理论中的不可分辨关系进行处理。最后,理论上证明了算法的完备性,并使用UCI机器学习数据库对属性约简算法进行测试。测试结果表明,本文所述的属性约简算法,不仅可以处理不完备和不一致信息,而且在效率上有所提高。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章绪论  7-15
  1.1 问题的提出及背景  7-8
    1.1.1 属性约简的由来  7-8
    1.1.2 粗糙集与属性约简  8
  1.2 国内外研究现状  8-11
  1.3 问题研究的目的和意义  11-13
  1.4 论文主要研究内容及结构  13-15
第二章粗糙集理论基础  15-27
  2.1 集合论基础  15-16
  2.2 粗糙集基本理论  16-23
    2.2.1 信息系统与决策表  16-18
    2.2.2 知识的含义  18
    2.2.3 不可分辨关系与等价类  18-19
    2.2.4 上近似集与下近似集  19-21
    2.2.5 属性集相对分类能力度量  21
    2.2.6 属性的约简  21-22
    2.2.7 决策规则  22-23
  2.3 粗糙集理论的特点  23
    2.3.1 粗糙集是一种软计算方法  23
    2.3.2 粗糙集理论的特点  23
  2.4 粗糙集的属性约简模型  23-27
第三章属性约简算法  27-39
  3.1 不完备信息系统处理算法  27-30
    3.1.1 不完备信息系统的粗糙集扩充模型  27-29
    3.1.2 算法描述  29-30
  3.2 不一致信息系统处理算法  30-34
    3.2.1 不一致决策信息系统转换方法  31-32
    3.2.2 算法描述  32-34
  3.3 属性约简算法  34-37
    3.3.1 理论基础  34-35
    3.3.2 算法描述  35-36
    3.3.3 算法实现  36-37
  3.4 算法复杂度分析  37-38
    3.4.1 不完备信息处理算法时间复杂度分析  37
    3.4.2 不一致决策信息系统转换算法时间复杂度分析  37-38
    3.4.3 属性约简算法时间复杂度分析  38
  3.5 小结  38-39
第四章仿真实验结果及分析  39-53
  4.1 实例分析  39-42
  4.2 UCI数据库介绍  42-44
  4.3 实验结果以及相关讨论  44-51
    4.3.1 算法完备性分析  44-45
    4.3.2 算法有效性测试  45-48
    4.3.3 测试结果与比较  48-50
    4.3.4 实验结果分析  50-51
  4.4 小结  51-53
第五章结论与展望  53-55
  5.1 论文工作总结  53-54
  5.2 下一步工作  54-55
致谢  55-57
参考文献  57-61

基于粗糙集的属性约简算法研究

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