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纤维拓扑的可数紧性

作　者: 李玮
导　师: 谢琳
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 点式纤维可数紧性纤维可数紧性纤维局部可数紧性 TOP_B范畴 TOP_*范畴
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

内容摘要:可数紧性在一般拓扑空间中占有一定重要的地位,有一些有趣的性质。同样,可数紧性在纤维拓扑空间中也具有一定重要地位,相应的也有一些有趣的相关性质。本文结合一般拓扑空间中已有的可数紧性、局部紧性定义及其相关性质,在纤维空间中讨论了点式纤维可数紧空间、纤维可数紧空间、纤维局部可数紧空间的定义及其相关性质。并且进一步讨论了在TOP*范畴(对象是不同底的纤维拓扑空间,对于对象(X,p),(Y,q),它们之间的态射是连续偶(f,λ),满足:λ·p=q·f)中的态射满足什么条件时仍能保持(逆保持)点式纤维可数紧性、纤维可数紧性和局部可数紧性。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
1 前言  6-7
  1.1 问题的提出  6
  1.2 文章结构与内容简介  6-7
2 预备知识  7-8
3 点式纤维可数紧空间  8-14
  3.1 点式纤维可数紧定义  8-12
  3.2 点式纤维可数紧空间的性质  12-14
4 纤维可数紧空间  14-18
  4.1 纤维可数紧定义  14-16
  4.2 纤维可数紧空间的性质  16-18
5 纤维局部可数紧空间  18-20
  5.1 纤维局部可数紧定义  18-19
  5.2 纤维局部可数紧空间的性质  19-20
6 TOP_* 范畴中可数紧性的讨论  20-26
  6.1 TOP_* 范畴中点式纤维可数紧性的讨论  20-21
  6.2 TOP_* 范畴中纤维可数紧性的讨论  21-23
  6.3 TOP_* 范畴中纤维局部可数紧性的讨论  23-26
参考文献  26-27
致谢  27

纤维拓扑的可数紧性

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