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拓扑空间拓扑结构与半拓扑空间半拓扑结构的区别与联系

作　者: 安扬
导　师: 谢琳
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 邻域邻域空间半拓扑空间收敛性连续性分离性紧性
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

有些弱于拓扑的性质问题是不能在拓扑空间中解决的,是必须放在比拓扑弱的范围内讨论,那么,拓扑空间的一些相关性质,有的就改变了,例如:邻域空间,半拓扑空间,这些邻域性质较弱的空间,在结构和性质上势必和拓扑空间的结构有一定的不同,所以,在某些性质上就不能混用。本文通过将半拓扑空间构造成拓扑空间,从而建立二者之间的联系,从而更好地揭示他们结构上的联系与区别。并从格的观点上揭示他们的本质区别。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 前言  7-8
  1.1 问题的提出  7
  1.2 文章结构与内容简介  7-8
2 预备知识  8-10
3 邻域空间结构与拓扑空间结构的区别与联系  10-22
  3.1 收敛上的差别  10-11
  3.2 伪连续与连续的区别与联系  11-14
  3.3 关于伪同胚与同胚的联系的讨论  14-17
  3.4 伪分离性与分离性的区别与联系  17-20
  3.5 邻域空间邻域紧与紧性的区别与联系  20-22
4 O-ST 空间结构与拓扑空间结构的区别与联系  22-24
  4.1 收敛上的差别  22
  4.2 准连续与连续的区别与联系  22-23
  4.3 准分离性与分离性的区别与联系  23-24
  4.4 O-ST 空间邻域紧与紧性的区别与联系  24
5 δ- ST 空间结构与拓扑空间结构的区别与联系  24-26
  5.1 拟连续与连续的区别与联系  24-25
  5.2 拟分离性与分离性的区别与联系  25
  5.3 δ- ST 空间的邻域紧与紧性的区别与联系  25-26
6 从格论的观点看半拓扑结构  26-28
参考文献  28-29
致谢  29

拓扑空间拓扑结构与半拓扑空间半拓扑结构的区别与联系

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