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度量空间的可数到1和σ-紧映象

作　者: 张耀华
导　师: 燕鹏飞
学　校: 五邑大学
专　业: 应用数学
关键词: (?)0型cs*网 (?)0型cs网 (?)0型cs*点星网 (?)0型cs点星网序列商映射序列覆盖映射可数到1映射 σ-紧映射
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 2次
引　用: 0次
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内容摘要

映射理论是一般拓扑学的重要组成部分,它和覆盖性质、广义度量空间理论等方向有着密切的联系。其中寻求度量空间在各类映射下象的特征,已成为一般拓扑学的热点问题。本文主要研究可数到1映射和σ-紧映射,分别给出了度量空间的序列商可数到1映象、序列覆盖可数到1映象、序列商σ-紧映象、序列覆盖σ-紧映象的内在刻画。第1章,介绍论文的背景及所涉及的基本概念。第2章,围绕具有N0型网的空间进行研究,介绍了拟cs*第一可数空间、拟cs第一可数空间的概念和映射刻画.给出度量空间的序列商可数到1、序列覆盖可数到1映象的特征。第3章,给出度量空间的序列商σ-紧映象、序列覆盖σ-紧映象的内部特征,同时讨论了可分度量空间的可数到1映射和σ-紧映射之间的关系。第4章,我们对本文的研究进行总结,并提出几个有待研究的问题。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-6
Contents  6-7
第1章引言及预备知识  7-10
第2章具有N_0型网的空间  10-16
  2.1 拟cs~*(cs)第一可数空间  10-13
  2.2 度量空间的可数到1映象  13-16
第3章度量空间的σ-紧映象  16-23
  3.1 度量空间的σ-紧映象  16-20
  3.2 可分度量空间的可数到1映象和σ-紧映象  20-23
第4章结束语  23-25
参考文献  25-28
发表文章目录  28-29
致谢  29

度量空间的可数到1和σ-紧映象

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