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高一学生基于表征的数形结合能力的调查研究

作　者: 金慧芬
导　师: 鲍建生；王华
学　校: 华东师范大学
专　业: 学科教学
关键词: 数学表征数形结合高一学生
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本研究通过问卷调查和基于测试问卷的访谈对上海市部分高一学生的数形结合能力进行了调查研究,重点关注高一学生在解决数形结合问题中代数表征与几何表征的运用能力及其在具体问题中的相互影响。一.通过研究发现,高一学生在运用与问题表征不同的表征方式解决问题时,具有以下特点：1.高一学生在解决代数问题时运用几何表征的次数要多于在解决几何问题时运用代数表征的次数。2.高一学生在运用不同的表征方式解决数形结合问题时,代数表征在解决几何问题中所发挥的作用比几何表征在解决代数问题中所发挥的作用更重要。二.通过调查发现,不同的图形表征方式对高一学生数形结合能力有以下影响：1.学生成绩分布基本呈正态分布,其中男生与女生的得分差异性不明显。2.从图形呈现方式角度来看,尽管不同学习水平的学生存在差异,但整体来看,学生表现良好程度依次是：图形呈现组学生、图形缺失组学生、图形建构组学生,其中学优生和学困生在图形缺失组与图形构建组表现良好程度的差异性较小。3.从学生的学习水平角度来看,尽管图形呈现方式不同,但整体看来,学生表现良好程度依次是：学优生、中等生、学困生,其中图形缺失组中学优生和中等生表现相近。三.基于以上两个问题,我们进一步探讨了高一学生解决数形结合问题过程中代数表征与几何表征之间的相互作用,得到以下结论：1.表征转换次数与题目的复杂程度正相关。2.对于简单题目,经常使用的表征转化模式有“代数-几何表征转化”或“几何-代数表征转化”；在复杂题目中,经常使用的表征转化模式有“代数-其他表征转化”或“其他-代数表征转化”。

高一学生基于表征的数形结合能力的调查研究

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