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跳扩散过程下一篮子期货期权定价

作　者: 蒋英
导　师: 林建忠
学　校: 上海交通大学
专　业: 应用数学
关键词: 期权定价一篮子期货期权跳扩散过程等价鞅方法
分类号: F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 62次
引　用: 1次
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内容摘要

期权作为一种金融衍生证券投资工具,是市场经济发展到高级阶段的产物。随着商品交易风险和市场不确定因素的增加,期权作为一种有效的套期保值和防范风险的手段,其应用已日趋广泛。期权价格反映出期权的买卖双方对某一权利作出的价值判断,但期权的价格很难从市场中直接反映,因此期权定价一直是金融数学中的一个重要课题。一篮子期权(Basket Options)常被用来对一篮子的资产进行套期保值,本质上就是多种标的资产的一个投资组合的期权。期货期权(Futures Options)是以期货合约为标的物的期权,与一般的标的资产相比相对花费的交易成本少得多。把这两种期权结合起来得到一种新型的期权,称其为一篮子期货期权,那么该期权就具有了以上两种期权的性质,研究该种期权的定价问题是本文的重点。本文的成果主要集中在两方面:一是在Black-Scholes模型下,即在标的资产价格服从常值波动率的几何Brown运动的假设下,应用鞅方法,给出欧式一篮子期货期权定价公式的闭式解,并给出该定价公式的理论证明。二是在多维跳扩散过程下,结合远期利率模型(即HJM模型),利用测度变换和期权定价的鞅方法,给出其欧式一篮子期货期权定价公式的闭式解,并给出该定价公式的理论证明。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第一章绪论  6-13
  1.1 期权定价理论的研究背景  6-7
  1.2 期权概述  7-10
    1.2.1 期权的定义  7
    1.2.2 期权的基本类型  7-8
    1.2.3 期权的价格  8-9
    1.2.4 期权价格的基本影响因素  9-10
  1.3 本文研究的主要动机  10-11
  1.4 本文的内容与结构  11-13
第二章 Black-Scholes 模型下一篮子期货期权定价  13-23
  2.1 一篮子期权定价模型  13-18
  2.2 一篮子期货期权定价  18-23
第三章跳扩散过程的基本理论  23-30
  3.1 跳扩散半鞅模型  23-26
  3.2 等价鞅测度条件及测度变换  26-30
第四章跳扩散过程下一篮子期货期权定价  30-48
  4.1 HJM 模型及远期测度方法  30-32
  4.2 跳扩散过程下的远期与期货  32-33
  4.3 跳扩散过程下的期权定价模型  33-39
  4.4 跳扩散过程下的一篮子期权定价  39-44
  4.5 跳扩散过程下的一篮子期货期权定价  44-48
第五章结论与研究展望  48-49
  5.1 结论  48
  5.2 研究展望  48-49
参考文献  49-51
致谢  51

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