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期权价值计算问题的若干解法

作　者: 张超
导　师: 张泽银
学　校: 浙江大学
专　业: 应用数学
关键词: 期权定价离散余弦变换离散正弦变换 Black-Scholes(B-S)方程调和小波
分类号: F830.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 41次
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内容摘要

期权价值计算问题是金融资产定价研究领域的焦点之一。迄今,已有几种经典解法：FFT方法、有限差分法、有限元法等。基于对以上经典方法的分析研究,本文主要提出了期权价值计算问题的两种解决方法：实密度解法和调和小波方法,并给出了实例计算,证明了其有效性和实用性。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章前言  7-10
  1.1 研究背景  7-8
  1.2 研究现状  8-9
  1.3 本文的研究范围及主要内容  9-10
第二章期权价值计算的FOURIER方法  10-14
  2.1 欧式期权定价的基础知识  10
  2.2 计算期权价值的Fourier变换  10-12
  2.3 使用快速Fourier变换计算期权价值  12-14
第三章计算期权价值的实方法  14-26
  3.1 余弦变换  14-17
    3.1.1 连续余弦变换  14-15
    3.1.2 离散余弦变换  15-17
  3.2 DCT的快速算法  17-21
    3.2.1 第一类DCT快速算法  17-18
    3.2.2 第二类DCT快速算法  18-20
    3.2.3 第二类DCT快速算法实现步骤  20-21
  3.3 正弦变换  21
  3.4 期权价值计算的实方法  21-26
第四章 B-S方程的小波求解  26-46
  4.1 B-S方程  26-28
    4.1.1 有限差分法  26-28
  4.2 小波基础  28-31
    4.2.1 小波定义及基本性质  28-30
    4.2.2 紧支小波  30-31
  4.3 B-S方程的变形  31-32
  4.4 B-S方程的Daubechies小波求解  32-39
    4.4.1 Daubechies小波及微分算子小波表示  32-35
    4.4.2 小波方法求解B-S方程  35-38
    4.4.3 期权价值的Daubechies小波求解  38-39
  4.5 期权价值计算的调和小波方法  39-45
    4.5.1 调和小波  39-43
    4.5.2 微分算子的调和小波表示  43
    4.5.3 调和小波求解方程  43-45
  4.6 算例  45-46
第五章小结  46-47
参考文献  47-50
致谢  50

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