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随机冲击环境下的期权定价问题

作　者: 徐博驰
导　师: 田波平
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 市场冲击指数振荡衰减函数双指数分布蒙特卡洛方法期权定价
分类号: F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 31次
引　用: 0次
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内容摘要

期权标的资产金融市场受到冲击后往往会导致期权价值背离已有的一些期权定价模型,如1987年10月19日,美国股票市场遇到了冲击,直接导致了股票指数期权背离了Black-Scholes模型。本文给出为已受到冲击的和未来可能受到冲击的金融市场的期权定价的一些尝试。本文首先根据实证文献给出在金融市场受到冲击后的动态结构,并假定在受到冲击后,其后存在一个泊松的跳跃过程,并且其跳跃幅度的对数服从双指数分布。推导了在已受到冲击金融市场下的期权定价偏微分方程;然后将每次随机跳跃看做是市场受到的一次冲击,提出一个简单的定价模型,应用蒙特卡洛方法计算欧式看涨期权价格;最后,给出了用GARCH模型估计期权波动率,改进第二部分给出的估计方法的一点想法。本文给出的随机差分方程产生的标的资产收益率相较于同等的正态分布会有更厚的左尾以及更尖的峰。同时发现本文给出的结果相较于经典的Black-Scholes公式给出的结果,在横轴作为敲定价格的时候图像更为平缓,经典的Black-Scholes相较于本文给出的方法会因为敲定价格低而过高的估计期权价值。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章绪论  7-16
  1.1 课题的来源以及研究的目的及意义  7-9
  1.2 国内外研究现状  9-14
  1.3 本文的主要工作  14-16
第2章理论基础与一些经典方法  16-22
  2.1 维纳过程与布朗运动  16-17
  2.2 泊松过程  17
  2.3 伊藤引理  17-18
  2.4 Black-Scholes期权定价方程及边界条件  18-20
  2.5 欧式期权定价的Black-Scholes公式  20-21
  2.6 本章小结  21-22
第3章随机冲击下的期权定价问题  22-38
  3.1 已受到市场冲击的期权定价  23-26
  3.2 随机冲击环境下的期权定价  26-35
  3.3 关于应用GARCH模型估计上述模型的一点想法  35-37
  3.4 本章小结  37-38
结论  38-39
参考文献  39-44
致谢  44

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