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Marcinkiewiz积分交换子的几个有界结果

作　者: 刘晓辉
导　师: 赵凯
学　校: 青岛大学
专　业: 应用数学
关键词: 加权Hardy空间 权函数 Marcinkiewicz积分 加权Herz型Hardy空间 有界性
分类号: O177.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


Marcinkiewicz积分交换子是调和分析中重要的分析工具,本文借助于原子Hardy空间理论,利用Marcinkiewicz积分交换子的加权Lp有界性,证明了某种关于核的对数型Lipschitz条件下,带零次齐次核的Marcinkiewicz积分交换子从Hω1(Rn)到L(ωn/(n-β))(n/(n-β))(Rn-1)有界的,同时证明了关于Lipγ(Sn-1)中的核的Marcinkiewicz积分交换子在Hω1(Rn)上的有界性,进一步完善了该积分算子交换子的性质,关于该交换子的其他性质还有待进一步完善.

全文目录


摘要  2-3
Abstract  3-5
引言  5-8
第一章 Marcinkiewicz积分交换子在加权Hardy空间中的有界性  8-14
  1.1 Marcinkiewicz积分交换子的基本知识  8-10
  1.2 加权Hardy空间中的有界性  10-14
第二章 一类Marcinkiewicz积分交换子的加权有界性  14-22
  2.1 一类Marcinkiewicz积分交换子的基本知识  14-16
  2.2 定理及证明  16-22
第三章 参数型Marcinkiewicz积分交换子在加权Herz型Hardy空间中的有界性  22-25
  3.1 参数型Marcinkiewicz积分交换子的基本知识  22-24
  3.2 定理及证明  24-25
结论  25-26
参考文献  26-29
攻读学位期间的研究成果  29-30
致谢  30-31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 积分变换及算子演算
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