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多线性奇异积分及相关算子的有界性研究

作　者: 张莹莹
导　师: 陶祥兴；陈竞一
学　校: 宁波大学
专　业: 基础数学
关键词: 带可变核的多线性分数次积分 弱Hardy空间 Herz型Hardy空间 加权Herz空间 加权Herz型Hardy空间
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 7次
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内容摘要


Calderon与Zygmund创立了奇异积分理论,并取得了巨大成果。在经典的Calderon-Zgymund奇异积分发展的同时,一类包含C-Z型交换子在内的带有高阶Taylor展式余项的非标准奇异积分也得到了广泛的研究。本文主要讨论了与多线性奇异积分相关的一类算子的有界性,即带可变核的多线性分数次积分算子在各类函数空间的有界性问题。本文共分为三章。第一章,讨论了带可变核的多线性分数次积分算子在弱Hardy空间上的有界性,以及相应的多线性分数次极大算子的有界性。第二章,讨论了带可变核的多线性分数次积分算子,当核函数满足一类Dini型条件时,证明了这类算子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性。第三章,讨论了带可变核的多线性分数次积分算子在加权Herz型Hardy空间的有界性。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-10
1 带可变核的多线性分数次积分算子在弱Hardy空间上的有界性  10-17
  1.1 引言及主要结果  10-12
  1.2 引理和定理的证明  12-17
2 带可变核的多线性分数次积分算子在Herz 型Hardy空间的有界性  17-29
  2.1 引言及主要结果  17-19
  2.2 引理和定理的证明  19-29
3 带可变核的多线性分数次积分算子在加权Herz 型Hardy 空间的有界性  29-41
  3.1 引言及主要结果  29-31
  3.2 主要引理及其证明  31-41
结论  41-42
参考文献  42-44
致谢  44-45
在学研究成果  45

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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