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双曲的Q_（T，s）空间及解析函数空间上的算子理论

作　者: 谭杏娟
导　师: 谭海鸥
学　校: 五邑大学
专　业: 应用数学
关键词: Q_K空间 QT,s空间 双曲QT,s空间 Blog空间 B~α空间 Blogβ空间 复合算子 Volterra算子 有界性 紧性
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


1998年伍鹏程在文章《On increasing functions, Bloch functions and normal functions》中研究了Bloch函数和normal函数的判别准则时引入了一个增函数,2001年伍鹏程和乌兰哈斯在此文的基础上于文《Characterizations of QK spaces》中提出了QK空间的概念。至今QK空间及QK型空间是复函数几何理论研究的热点,有很多问题尚未解决。最近,乌兰哈斯和朱克和等人做了很多关于QK空间与其他空间之间复合算子性质的研究,如乌兰哈斯和伍鹏程给出了从Bloch空间到QK空间上复合算子有界性及紧性刻画,程训辉在文《加权Bloch空间到QK空间的复合算子》中讨论了加权Bloch空间(小加权Bloch空间)和QK间的复合算子Cφ的有界性。2009年周江河在文《关于解析QT,s空间》中提出了QT,s空间的概念和研究了这个空间上的包含关系。近年来,双曲函数空间的研究也成为研究热点,2003年李晓南在其硕士论文中提出了双曲Qp空间并就其初等性质进行了初探。本论文主要由四部分组成：第一章与第二章介绍了函数空间及其算子理论的研究背景和一些主要研究成果。第三章将双曲导数与QT,s空间相结合引入了双曲QT,s空间QT,s*,系统研究了该空间的一些基本性质,其中包括利用Carleson测度来对该空间进行刻画。第四章主要研究了单位圆上对数Bloch空间Blog(B0,log)和空间QT,S的复合算子Cφ的有界性和紧性的充分必要条件。第五章主要讨论了从Bloch型空间Bα到加权Bloch型空间Blogβ的Volterra算子的有界性与紧性的充要条件。

全文目录


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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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