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二阶哈密顿系统的周期解和差分方程解的存在性和多重性问题研究

作　者: 何秀梅
导　师: 吴鲜
学　校: 云南师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 哈密顿系统 周期解 鞍点定理 局部环绕 差分方程 临界点 边界值问题
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 7次
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内容摘要


本文第一章主要利用鞍点定理和局部环绕定理研究非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性,得到一些新的可解性条件。第二章我们应用山路定理和Brezis的三临界点定理主要研究非线性二阶差分边界值问题和非线性四阶差分边界值问题解的存在性和多重性。

全文目录


序  5-8
摘要  8-9
Abstract  9-10
第一章 一类非自治二阶哈密顿系统的周期解  10-24
  1. 预备知识  10-11
    1.1 几个定义  10-11
    1.2 一些基本定理  11
  2. 引言和主要结果  11-14
  3. 主要结果的证明  14-24
    3.1 一些记号  14-15
    3.2 主要结果证明  15-24
第二章 差分方程解的存在性和多重性  24-48
  1 预备知识  24-25
  2 二阶差分边界值问题解的存在性和多重性  25-35
    2.1 引言  25-27
    2.2 变分结构  27-28
    2.3 主要结果及证明  28-35
  3 四阶差分边界值问题解的多重性  35-48
    3.1 引言  35-36
    3.2 变分结构  36-39
    3.3 主要结果及证明  39-48
参考文献一(第一章)  48-50
参考文献二(第二章)  50-53
致谢  53

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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