学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

中立型时滞差分方程的振动性

作　者: 李国琴
导　师: 钟晓珠
学　校: 燕山大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 差分方程中立时滞连续变量振动系数振动性
分类号: O175.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 7次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

近年来,随着科学技术的发展,在自然科学与社会科学等许多学科中,如生态学、生物学、经济学、人口学以及控制论等,中立型差分方程由于应用的广泛性受到了人们的普遍关注。而中立型差分方程的振动性理论作为其定性理论中的重要内容,更是吸引了广大学者的兴趣。由于它能客观准确地描述各类动态系统的运动过程,所以对中立型差分方程振动性理论的研究不仅有重要的理论意义,而且还有着实际的应用价值。论文讨论了四类中立型时滞差分方程的振动性,并分别给出了其解振动一些充分条件,所得结果推广和改进了已有文献的相关结论。首先,论文讨论了一类二阶中立型多时滞差分方程的振动性,利用Riccati技巧得到了其解振动的几个充分条件,并且给出了实际应用的例子,所得结论对已有文献的结果做了推广和改进。其次,讨论了一类具有连续变量的二阶中立型多时滞差分方程的振动性,应用反证法和数学归纳法给出了其振动的几个充分条件。再次,利用不等式和特征方程研究了一类高阶中立型时滞差分方程的振动性,给出了其振动的几个充分条件,将已有结果由一阶推广到高阶。最后,讨论了一类具有振动系数的高阶非线性中立型多时滞差分方程的振动性,得到了方程振动的几个充分条件。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-20
  1.1 引言  10-11
  1.2 二阶中立型多时滞差分方程的研究概况  11-14
  1.3 具有连续变量的二阶中立型多时滞差分方程的研究概况  14-16
  1.4 高阶中立型时滞差分方程的研究概况  16-17
  1.5 具有振动系数的高阶非线性中立型多时滞差分方程的研究概况  17-18
  1.6 论文的结构安排及有关符号  18-20
第2章二阶中立型多时滞差分方程的振动性  20-32
  2.1 方程的描述及相关概念  20-21
  2.2 基本引理  21
  2.3 主要结论及证明  21-29
  2.4 应用例子  29-31
  2.5 本章小结  31-32
第3章具有连续变量的二阶中立型多时滞差分方程的振动性  32-40
  3.1 方程的描述及相关概念  32-33
  3.2 基本引理  33-35
  3.3 主要结论及证明  35-39
  3.4 本章小结  39-40
第4章高阶中立型时滞差分方程的振动性  40-48
  4.1 方程的描述及相关概念  40
  4.2 基本引理  40-41
  4.3 主要结论及证明  41-45
  4.4 应用例子  45-47
  4.5 本章小结  47-48
第5章具有振动系数的高阶非线性中立型多时滞差分方程的振动性  48-54
  5.1 方程的描述及相关概念  48-49
  5.2 基本引理  49-50
  5.3 主要结果及其证明  50-53
  5.4 本章小结  53-54
结论  54-56
参考文献  56-61
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  61-62
作者简介  62-63
附件  63

中立型时滞差分方程的振动性

内容摘要

全文目录

相似论文