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MCMC-GARCH期权定价方法

作　者: 向赟
导　师: 刘强
学　校: 西南财经大学
专　业: 金融工程
关键词: MCMC GARCH 欧式期权期权定价
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

GARCH模型引进已经大量被应用到期权定价,因此本文设想利用MCMC方法结合GARCH期权定价理论来对欧式期权进行定价,叫做MCMC-GARCH方法。利用MCMC方法从期权价格中提出有用信息以及对待估参数提供先验分布,从而避免的无方向的最优化,是一种有效的贝叶斯估计方法。通过对2010年2月1日到2010年2月26日的S&P100 (XEO)欧式期权(共4432个数据)定价的实证分析中发现,由于MCMC方法和GARCH模型自身的优点,所以MCMC-GARCH能够得到较高精度的预测结果。本文第一部分简述了相关的研究状况,以及本文选题意义；第二段是对本文所用到的模型进行了概括,首先对MCMC方法进行了大致介绍,这是本文的基础,并且介绍Gibbs取样和几类Metropolis-Hastings算法,而Independent Metropolis-Hastings算法正是本文使用的方法,然后对GARCH定价模型进行了论述,这是本文使用的定价方法；GARCH欧式期权定价方法可以很容易扩展到美式期权,因为本文的方法也会产生模拟的路径,可以使用最小二乘蒙特卡罗(LSM),因此本文也介绍了此方法；接下来基于MCMC方法和GARCH模型提出了本文的MCMC-GARCH模型；而第三段是实证分析,对S&P100(XEO)欧式期权进行定价研究,对期权数据和无风险利率的使用进行了论述，同时对使用的先验分布和随机数的生产进行了说明；最后一段为结论。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1. 引言  7-9
2. MCMC-GARCH定价模型  9-17
  2.1 MCMC方法  9-12
  2.2 GARCH欧式期权定价模型  12-13
  2.3 最小二乘蒙特卡罗(Least Square Monte Carlo)  13
  2.4 MCMC-GARCH方法  13-17
3. 实证研究  17-34
  3.1 数据  17-24
  3.2 计算细节  24-27
    3.2.1 先验分布  24-25
    3.2.2 随机数产生  25-26
    3.2.3 误差模型  26-27
  3.3 定价结果分析  27-34
4. 结论  34-35
参考文献  35-38
附录:C++代码  38-44
后记  44-45
致谢  45

MCMC-GARCH期权定价方法

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