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有序Probit模型的非参贝叶斯统计

作　者: 姚少英
导　师: 钱夕元
学　校: 华东理工大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 非参贝叶斯 Dirichlet过程有序Probit MCMC Stata
分类号: O212.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 28次
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内容摘要

本文基于贝叶斯统计的基本理论,在有序Probit模型中引入随机扰动变量并假设该随机扰动的先验分布为Dirichlet过程,利用非参贝叶斯的方法来确定其后验分布,从而能更好地模拟实际数据中存在的异质性。关于Dirichlet过程涉及到的参数,文中给出了详细的贝叶斯后验分布的推导过程。同时,本文利用MCMC算法将有序Probit模型的非参贝叶斯估计编写为Stata工具包,补充了此软件中估计有序Probit模型的非参估计方法。在模拟测试部分,通过两组模拟数据对比了非参贝叶斯方法与Stata中已经实现的极大似然估计和半参估计方法的结果,验证了当数据存在异质性(双峰问题、尖峰胖尾现象)时本文提出的模型及算法的有效性。另外,实证分析部分采用英国家庭调查数据(BHPS)分析工作满意度的影响机制,进一步检验了模型的应用效果并得出了一些具有实际意义的结论：工作满意度与相对收入成反比,与绝对收入成正比,与年龄成U形关系等。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章引言  9-17
  1.1 贝叶斯方法概述  9-10
  1.2 非参贝叶斯的产生  10-12
  1.3 Dirichlet过程与Dirichlet过程混合模型(DPM)  12-15
    1.3.1 Dirichlet分布  12-13
    1.3.2 Dirichlet过程  13-14
    1.3.3 Dirichlet过程混合模型(DPM)  14-15
  1.4 有序Probit模型的发展  15-16
  1.5 本文创新点及论文结构  16-17
    1.5.1 创新点  16
    1.5.2 论文结构  16-17
第2章模型与方法  17-33
  2.1 一般的有序Probit模型  17
  2.2 极大似然估计方法  17-18
  2.3 半参估计方法  18-19
  2.4 非参贝叶斯估计方法  19-33
    2.4.1 Dirichlet扰动有序Probit混合模型  19-21
    2.4.2 Dirichlet过程参数估计  21-27
    2.4.3 模型参数估计  27-28
    2.4.4 MCMC算法设计  28-33
第3章模拟测试  33-38
  3.1 模拟数据产生  33-34
  3.2 模拟结果比较分析  34-38
第4章实证分析  38-47
  4.1 研究意义  38-39
  4.2 数据选取及处理  39-42
  4.3 参数估计及结果分析  42-47
第5章结论与展望  47-48
  5.1 结论  47
  5.2 展望  47-48
参考文献  48-52
附录  52-66
致谢  66

有序Probit模型的非参贝叶斯统计

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