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相关图的补图的谱半径

作　者: 王岚
导　师: 王国平
学　校: 新疆师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 邻接矩阵谱半径拉普拉斯矩阵拉普拉斯谱半径无符号拉普拉斯矩阵无符号拉普拉斯谱半径
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

在图论中,人们为了从代数的角度来研究图的性质,引进了各种矩阵与图建立联系,例如:邻接矩阵,距离矩阵,拉普拉斯矩阵,无符号拉普拉斯矩阵等等.在上述的矩阵中,人们最常研究的是邻接矩阵,拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵.相对于图的邻接矩阵,拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵包含了图的各点度的信息,更能反映图的某些性质.本文对图的无符号拉普拉斯谱半径和谱半径进行了研究,主要内容分为四节:第一节,介绍了图的谱半径,拉普拉斯谱半径以及无符号拉普拉斯谱半径的研究背景及其发展现状.第二节,研究了图的补图的无符号拉普拉斯谱半径,并找到了当无符号拉普拉斯谱半径达到最大时的极图.第三节,研究了双圈图的补图的谱半径,并找到了当谱半径达到最大时的极图.第四节,研究了带有k个悬挂点的双圈图的无符号拉普拉斯谱半径,并找到了当无符号拉普拉斯谱半径达到最大时的极图.

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-6
1 研究背景  6-8
2 图的补图的Q-谱半径  8-16
  2.1 引言  8-9
  2.2 相关引理  9-11
  2.3 单圈图的补图的Q-谱半径  11-12
  2.4 双圈图的补图的Q-谱半径  12-16
3 双圈图的补图的谱半径  16-21
  3.1 引言  16
  3.2 主要结论  16-21
4 带有k个悬挂点的双圈图的Q-谱半径  21-28
  4.1 引言  21
  4.2 相关引理  21-24
  4.3 主要结论  24-28
参考文献  28-32
攻读硕士期间发表的论文  32-33
后记  33

相关图的补图的谱半径

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