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密集颗粒系统的离散单元模型及其宏观力学行为特征的理论研究

作　者: 王等明
导　师: 周又和
学　校: 兰州大学
专　业: 固体力学
关键词: 颗粒物质改进的离散单元法统计方法局部变形剪切流动剪切带扩散系数接触力网接触力分布状态转变各向异性
分类号: O302
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

颗粒物质是自然界存在最多、工程应用最为广泛的物质类型之一,这类物质通常会表现出许多非常复杂的物理性质。作为这一领域的基础性课题,颗粒物质的力学行为研究成为当前科学研究中遇到的最棘手问题之一。系统内粒子的离散性和粒子间作用的非线性耗散性,使得颗粒物质的许多宏观特性都与系统内部的微观力学行为有着密切的联系,因此要研究和揭示颗粒系统产生宏观静态、动态性质的机理,就必须对系统内粒子的排列、接触、碰撞、运动等微观力学性质进行深入分析。本文基于改进的颗粒离散元模型,针对密集颗粒系统在准静态加载下的变形特征及剪切颗粒流的动力学行为等基础性问题,通过对微观尺度下粒子间力学行为的分析与统计,研究和揭示了系统在宏观尺度下的变形及流动行为,在此基础上分析了颗粒系统内接触力网的分布及演化特征。主要工作如下:首先,考虑颗粒间发生滚动时的接触特征,给出了一种简化的颗粒滚动接触模型,在此基础上建立了分析和模拟密集颗粒系统的改进离散元模型。同时,给出了不同条件下密集颗粒样本的生成方法,分析了边界应力、初始构型、加载速率、粒子间的摩擦系数等对颗粒系统目标构型的影响。通过对微观尺度下粒子运动的分析与统计,研究了随机分布的密集颗粒系统在平面应变加载状态下的变形特征,得到的宏观变形模式与相应的实验结果吻合良好。数值模拟结果表明:在准静态加载状态下各种材料参数和因素如空隙比、围压、粒子间的摩擦系数等都会对系统的变形特征、承载能力和整体稳定性产生重要的影响。其次,从微观尺度下粒子的运动特征出发,利用统计分析的方法研究了环形剪切颗粒流的宏观动力学特性。建立的离散动力学模型和统计方法可以较好的预测已有的实验结果。根据初始体积分数、剪切率、摩擦系数等对系统内剪切速度廓线、局部体积分数和配位数等的影响规律,分析了剪切颗粒系统的平均流动特征。同时,利用概率统计的方法研究了系统内切向速度、法向速度、自旋角速度的分布特征,揭示了不同局部区域内微观粒子的特殊运动现象。最后通过考虑粒子的速度波动,分析了剪切颗粒流内粒子的自扩散系数及其输运特征。通过从不同方面对系统内微观特征量的统计分析,可以为准确有效的描述和刻画不同流动状态下的密集颗粒系统提供重要的理论依据。最后,分析了密集颗粒系统内接触力网的分布及演化特征。对系统内接触力网的分析统计有助于从机理上揭示颗粒系统的许多静、动态性质。为此,本文给出了一种颗粒系统内不同力尺度下接触力网的统计方法,并通过与相关实验结果的对比,验证了计算和统计方法的有效性。根据微观尺度下粒子的排列及接触特征,研究了静态堆积颗粒系统和围压约束下静态颗粒系统中接触力网的分布特征,同时分析了粒径分布、体积分数、边界条件等对接触力分布特征的影响。最后对动态剪切颗粒流中的接触力分布进行了研究,主要考虑了不同力尺度下接触力网的演化特征,模拟结果表明在剪切颗粒流内边界剪切会促使系统发生明显的状态转变,强接触力网沿着剪切方向也会表现出各向异性的特征。总之,通过本文对密集颗粒系统在准静态条件下的微观变形特征、剪切作用下的流动特征以及系统内接触力网分布特征的研究,可以为揭示和分析密集颗粒系统不同加载状态下的宏观力学行为特征提供微观尺度下的理论依据。此外,开展这方面的基础研究也可以为地质、化工、能源、医药等学科研究和工业部门提供基本的分析方法和定量成果,同时对完善力学自身研究框架体系也具有重要的意义。

全文目录

中文摘要  5-7
英文摘要  7-9
目录  9-12
第一章绪论  12-27
  1.1 研究背景及意义  12-14
  1.2 研究现状  14-25
    1.2.1 已有的模型与方法  15-18
    1.2.2 准静态条件下的变形特征  18-20
    1.2.3 剪切颗粒流  20-22
    1.2.4 颗粒系统内的接触力网  22-25
  1.3 本文主要工作  25-27
第二章离散动力学模型及程序实现  27-46
  2.1 颗粒离散元模型概述  27-28
  2.2 硬球模型  28-30
    2.2.1 碰撞模型  29-30
    2.2.2 颗粒运动方程及ED算法  30
  2.3 软球模型  30-39
    2.3.1 法向接触力  32-33
    2.3.2 切向接触力  33-34
    2.3.3 滚动接触力矩  34-37
    2.3.4 计算参数的选取  37-39
    2.3.5 颗粒运动方程  39
  2.4 离散元模型的程序实现  39-44
    2.4.1 颗粒间的接触搜索及判断  40-41
    2.4.2 动态松弛法  41-42
    2.4.3 时间步长的选取  42-43
    2.4.4 基于TD方案的计算流程  43-44
  2.5 小结  44-46
第三章密集颗粒系统的微观变形特征  46-68
  3.1 颗粒样本的生成  46-50
    3.1.1 重力沉积法  46-48
    3.1.2 粒径缩减法  48-50
  3.2 边界条件  50-52
    3.2.1 应变控制的边界条件  50-51
    3.2.2 应力控制的边界条件  51-52
  3.3 加载条件和系统参数对系统构型的影响  52-59
    3.3.1 边界应力的影响  53-54
    3.3.2 初始构型的影响  54-55
    3.3.3 加载速率的影响  55-57
    3.3.4 摩擦系数的影响  57-59
  3.4 平面应变状态下颗粒系统的局部变形特征  59-67
    3.4.1 物理模型  59-60
    3.4.2 局部变形特征  60-64
    3.4.3 材料参数与因素的影响  64-67
  3.5 小结  67-68
第四章剪切颗粒流的动力学特征分析  68-93
  4.1 物理模型及动态特征量的统计方法  68-71
    4.1.1 剪切颗粒流的物理模型  68-69
    4.1.2 基本物理量的统计方法  69-71
  4.2 剪切颗粒流的平均流动特征  71-79
    4.2.1.剪切颗粒流的稳定状态  71-72
    4.2.2 切向速度廓线  72-73
    4.2.3 系统参数对平均流动特征的影响  73-77
    4.2.4.局部体积分数与配位数  77-79
  4.3 剪切颗粒流中的速度分布  79-87
    4.3.1 切向速度分布  79-83
    4.3.2 径向速度分布  83-85
    4.3.3 自旋角速度分布  85-87
  4.4 剪切颗粒流中的自扩散特征分析  87-92
    4.4.1 剪切颗粒流中的速度波动  88-89
    4.4.2 剪切颗粒流中的自扩散系数  89-92
  4.5 本章小结  92-93
第五章颗粒系统中接触力网的分布特征  93-121
  5.1 接触力网的统计方法及实验验证  93-98
  5.2 静态堆积颗粒系统中接触力的分布  98-102
    5.2.1 接触力的已有分布形式  98-99
    5.2.2 接触力的分布特征  99-102
  5.3 围压约束下静态颗粒系统内接触力的分布  102-109
    5.3.1 接触力出现的条件  102-104
    5.3.2 接触力的分布特征  104-106
    5.3.3 模型参数的影响  106-108
    5.3.4 接触力网的方向性  108-109
  5.4 剪切颗粒流中的接触力网  109-119
    5.4.1 剪切颗粒流中的接触力分布  109-113
    5.4.2 阻塞到流动状态的转变  113-117
    5.4.3 剪切引起的各向异性  117-119
  5.5 本章小结  119-121
第六章结束语  121-124
参考文献  124-133
个人简介、博士期间发表论文和研究成果  133-134
致谢  134

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