学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

结构动力重分析的向量值有理逼近方法

作　者: 孙亮
导　师: 吴柏生
学　校: 吉林大学
专　业: 固体力学
关键词: 结构动力重分析矩阵摄动方法向量值有理逼近
分类号: O302
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 97次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

随着科学技术的发展，人们对工程结构的要求越来越高，有大批复杂结构需要进行优化设计。在这种优化设计中，为了获得令人满意的性能，往往需要对结构进行几十次甚至上百次的修改，即需要反复进行修改设计—再分析—修改设计的过程，所以计算成本是相当大的。为了减少计算成本，以不直接求解结构修改后的隐式方程，而根据原始结构的计算结果，高效、高精度为目标的重分析方法，日益受到人们的重视，并得到飞速的发展。本文用向量值有理逼近方法研究结构动力重分析问题，主要做了以下两方面的工作:一、将孤立特征值的矩阵摄动方法用MATLAB程序实现。我们知道，借助幂级数来研究函数或向量的性质或直接用它的部分和逼近该函数或向量，不仅是纯数学领域中经常使用的手段，也是数值计算中非常有效的方法，矩阵摄动方法就是很好的例子。二、但有时矩阵摄动方法的应用显露出某些缺陷，主要为收敛速度较慢和收敛半径较窄，不适合表示变化较大的情况。如果采用有理函数作为逼近工具，不仅能改善逼近精度，而且还能扩大其逼近范围。为提高矩阵摄动方法的精度，本文提出了向量值有理逼近方法。即用向量值有理逼近方法对结构进行动力重分析，改进矩阵摄动方法的精度。向量值有理逼近方法的步骤如下: <WP=33>1、利用原始结构的精确主振型和特征值计算出各阶摄动的振型列向量和特征值：，，；计算出摄动解； (1) (2) 3、应用向量值有理逼近方法计算出振型列向量； (3) 式中的为截断幂级数法的第个振型的前项部分和 (4) 方程（3）中的是标量，满足如下线性方程组 (5) 式中的是内积 . (6)方程（5）是如下最小二乘问题的解所满足的方程式中表示为欧氏模。 <WP=34>数值例子表明，同样是利用幂级数的系数向量，利用向量值有理逼近方法比单纯利用幂级数求和的摄动方法的精度高很多，因此向量值有理逼近方法是一种对结构进行动力重分析的高效算法。

全文目录

第一章绪论  5-8
  1.1 工程背景及选题意义  5-6
  1.2 本领域的研究现状  6-7
  1.3 本文的主要内容  7-8
第二章孤立特征值的矩阵摄动方法  8-13
  2.1 矩阵摄动方法  8-11
  2.2 矩阵摄动方法的程序实现  11-13
第三章向量值有理逼近  13-15
  3.1 向量值有理逼近法  13-14
  3.2 向量值有理逼近的程序实现  14-15
第四章数值结果与讨论  15-30
  4.1 数值例子  15-28
  4.2 讨论  28-30
参考文献  30-32
摘要  32-35
Abstract  35-38
致谢  38

结构动力重分析的向量值有理逼近方法

内容摘要

全文目录

相似论文