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用于二阶问题的窄边Hermite三角形元

作　者: 曲双红
导　师: 陈绍春
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 窄边Hermite三角形元 二阶问题 各向异性插值 误差估计 插值定理 线性泛函 正则条件 新单元 满足条件 收敛性
分类号: O241
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
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内容摘要


本文构造了一个可用于二阶问题的窄边Hermite三角形新单元，验证了它对于H~1(Ω)具有各向异性插值特征，即它是仿射等价有限元并且满足条件 接着验证了附属线性泛函的连续性，利用窄边三角形上有限元的各向异性插值定理得出了它的误差估计，证明了二阶问题在不满足正则条件时的收敛性。 同时，我们证明了它对于H~2(Ω)也具有各向异性插值特征，并给出了H~2(Ω)半模的插值误差估计。

全文目录


摘要  3-5
第一章 引言  5-7
第二章 记号及主要引理、定义、定理  7-13
第三章 所构造新单元的形式及其收敛性  13-26
  第一节 新单元形式  13-14
  第二节 验证该单元是仿射等价有限元  14-17
  第三节 验证该单元满足条件（2．9）  17-20
  第四节 证明该单元附属线性泛函的连续性  20-24
  第五节 误差估计  24-26
参考文献  26

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析
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