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一致光滑Banach空间中正则化迭代算法的收敛定理

作　者: 郑亚勤
导　师: 高红亚
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: 增生映像伪压缩映像正则化迭代算法大范围收敛定理
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

本文使用新的分析技巧研究了一致光滑Banach空间中一类增生映像的零点的迭代构造问题.首先,把Chidume和Zcgeye的结论从q-一致光滑Banach空间中推广到一致光滑的Banach空间,具体如下：设E为实一致光滑的Banach空间,A:D(A)(?)E→2E为m-增生映像满足线性增长条件：存在常数C>0和任意χ∈E,u∈Aχ,z∈D(A)使得‖u‖≤C(1+‖χ‖)成立.若A-1(0)≠(?).对于任意初值x0∈D(A)迭代的定义序列｛xn｝(?) D(A)如下：其中｛λn｝与｛θn｝为容许列,则｛xn｝强收敛到x*∈A-1(0).进而,改进了Reich早期的一个著名定理,具体如下：设E为实一致光滑Banach空间,A (?) E×E为增生映像满足值域条件：其中D(A)为E的闭凸子集.设z∈D(A),χ0∈D(A),迭代地定义序列｛xn｝(?) D(A)如下：(RIS)其中｛λn｝与｛θn｝满足定理R1的条件(i)-(iv).假设存在常数C≥1使得若A-1(0)≠(?),则｛xn｝强收敛于A的某个零点.作为应用,导出了连续伪压缩映像的不动点的迭代算法的强收敛定理.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第一章引言  9-15
第二章收敛定理  15-23
第三章定理的应用  23-25
第四章结论  25-27
参考文献  27-29
攻读硕士学位期间所撰写的论文  29-31
致谢  31

一致光滑Banach空间中正则化迭代算法的收敛定理

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