学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类广义KKM定理及其应用

作　者: 刘宪敏
导　师: 孙涛
学　校: 东北大学
专　业: 基础数学
关键词: H-度量空间 G-凸度量空间极大极小不等式截口定理平衡问题
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 4次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

非线性分析主要研究非线性问题,存在性的讨论是非线性分析的一个重要方面.KKM定理及由此产生的KKM技巧,在许多存在性问题的讨论中起着重要作用.本文主要对非线性分析中的几个热点问题进行分析和研究,对已有的结果进行推广.本文主要有两个部分：1.在H-度量空间中通过引入两个集值映像条件给出一类KKM定理(非空交定理),并在此基础上得到KKM定理的一些应用：H-度量空间中的不动点定理、极大极小不等式、极大元存在定理、截口定理、抽象广义矢量平衡问题平衡点的存在性定理及有上下界的平衡问题解的存在性定理.已有的成果都是在一个集值映像条件下给出,这里突破这一点,通过引入两个集值映像,并将条件由紧闭值到有限度量紧闭值,得到进一步的结果.2.将上述结论推广到G-凸度量空间,我们给出G-凸度量空间中的一类KKM定理(非空交定理),并在此基础上可以得到KKM定理的一些应用：G-凸度量空间中不动点定理、极大极小不等式、极大元存在定理、截口定理、抽象广义矢量平衡问题平衡点的存在性定理及有上下界的平衡问题解的存在性定理.条件由有限度量紧闭值到关于Γ有限度量紧闭值,得到进一步的结果.

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
目录  7-8
第一章引言  8-16
第二章预备知识  16-22
  2.1 记号与用法  16
  2.2 定义  16-22
第三章 H-度量空间KKM定理及其应用  22-32
  3.1 KKM定理  22-23
  3.2 KKM定理的应用  23-32
    3.2.1 不动点定理  23
    3.2.2 极大极小不等式  23-26
    3.2.3 截口定理  26-27
    3.2.4 平衡问题解的存在性定理  27-32
第四章 G-凸度量空间KKM定理及其应用  32-42
  4.1 KKM定理  32-33
  4.2 KKM定理的应用  33-42
第五章结论  42-44
参考文献  44-48
致谢  48

一类广义KKM定理及其应用

内容摘要

全文目录

相似论文