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KKM理论及其应用

作　者: 崔新
导　师: 戚仕硕
学　校: 郑州大学
专　业: 应用数学
关键词: KKM特征 有限交特征 不动点定理 极小极大原理 变分不等式 一致性原理
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 4次
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内容摘要


本文是反映KKM理论研究进展的一篇论文,全文分三章,系统介绍了古典KKM理论,S-KKM理论以及KKM理论的发展,并应用这些理论研究集值映射的不动点定理,匹配定理,一致性原理,极小极大不等式,极小极大原理及变分不等式等理论,其中包含了许多从方程角度或在几何上都有很有意义的结果。文中大部分结果是从文献资料中汇集整理的,有些证明经过了简化。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-11
第一章 古典KKM理论及其应用  11-22
  1 概念  11-12
  2 KKM定理  12-16
  3 应用  16-22
第二章 S-KKM理论及其应用  22-36
  1 S-KKM概念  22-24
  2 S-KKM(X,Y,Z)与不动点定理  24-28
  3 S-KKM与匹配定理  28-31
  4 S-KKM与极小极大定理  31-36
第三章 KKM理论的发展  36-46
  1 KKM在超凸空间  36-39
  2 超凸空间上的KKM理论与不动点定理  39-40
  3 KKM理论在FC-空间  40-46
参考文献  46-48
后记  48

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 非线性泛函分析
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