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基于高维空间的聚类技术研究

作　者: 和亚丽
导　师: 陈立潮
学　校: 中北大学
专　业: 计算机应用
关键词: 数据挖掘高维聚类映射聚类离群点检测聚类结果表示粗集理论
分类号: TP311.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 399次
引　用: 7次
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内容摘要

随着计算机应用的普及,信息系统产生的数据量日益增大,迫切需要高效的数据挖掘工具,从大量原始数据中寻找有价值的知识模式。聚类分析是数据挖掘的重要工具之一。如何正确处理维度达到数百、数千的数据集合,如何从高维数据集中寻找潜在的、自然存在的聚类簇,这是当前聚类分析研究的热点。本文针对聚类分析的热点和难点问题----高维聚类展开研究,目的是寻求有效的高维聚类算法,以及有效的高维数据离群点发现和聚类结果表达等技术。本文研究了高维聚类分析的关键技术,主要工作有:1、针对高维数据空间下聚类簇的分布特点,改进了一种基于子空间的映射聚类算法。本文应用柏努利分布表示二元数据的分布特征,把基于有限混合柏努利分布模型与EM(Expectation-Maximization)算法相结合的高维二元数据映射聚类方法,一方面发现各种子空间下的聚类簇,一方面为每个簇指定相应的属性子集,实现了不同子空间下聚类簇的挖掘。2、从映射聚类算法出发,设计了一种高维空间离群点发现的算法。首先,运用一种映射聚类的算法寻找数据点相对密集的子空间。为了尽快找到这些数据簇及其相应的子空间,可以对数据进行二元处理,即把全部数据集转化为二元数据,然后运用二元数据映射聚类方法找到映射簇及相关联的属性集合;第二,根据属性熵的定义,对每个属性集合的每一属性判别其离散程度;第三,在离散程度较大的属性集合中确定离群点;第四,进行簇间属性集合的交叉分析,发现跨子空间的离群点。3、仔细研究基于粗集理论的高维聚类结果表达方法。认为聚类簇必须以有效的方式加以表达,相对完整地传达聚类运算的结果,以利于人工交互,完成知识发现的后续操作。因此,聚类结果的可表达性、可解释性是聚类算法必须考虑的关键技术。本文运用粗集(rough set)理论,引入属性空间上的粗糙集理论,考虑数据在对象空间和属性空间的不同特性,使聚类结果特征从对象空间和属性空间两个角度得到了综合反映,并以规则的形式表示聚类知识,既可全面表示数据聚类结构,也可实现聚类增量计算。

全文目录

1 、高维聚类技术综述  9-22
  1.1 数据库知识发现  9-13
    1.1.1 数据库知识发现的产生与发展  9-10
    1.1.2 KDD的一般机理和理论基础  10-11
    1.1.3 KDD系统的基本框架  11-12
    1.1.4 KDD的主要任务  12-13
  1.2 聚类分析  13-22
    1.2.1 聚类问题的描述及主要方法  14-16
    1.2.2 高维聚类问题..  16-20
    1.2.3 高维聚类的关键技术  20-22
2 、高维二元数据的映射聚类算法  22-38
  2.1 引言  22
  2.2 相关工作  22-23
  2.3 二元数据  23-24
  2.4 映射聚类的模型  24-34
    2.4.1 柏努利分布(Bernoulli distribution)  24-25
    2.4.2 有限混合柏努利分布  25
    2.4.3 似然函数  25-26
    2.4.4 EM算法  26-27
    2.4.5 柏努利混合模型的EM算法  27-28
    2.4.6 基于混合模型的映射聚类思想  28-34
  2.5 映射聚类算法  34-35
  2.6 试验结果  35-37
  2.7 结论  37-38
3 、高维数据空间的离群点检测方法研究  38-50
  3.1 概述  38-40
  3.2 高维空间中的离群点发现  40-41
  3.3 子空间离群点发现算法综述  41-43
  3.4 映射离群点发现的思考  43-44
  3.5 映射离群点发现算法的设计  44-48
    3.5.1 映射聚类算法  44
    3.5.2 关于熵的属性选择  44-47
    3.5.3 离散属性中离群点的确定  47-48
    3.5.4 簇外属性检测  48
  3.6 算法描述及分析  48
  3.7 结论  48-50
4 、高维数据聚类结果的表示  50-66
  4.1 聚类结果表述方式概述  50-53
    4.1.1 数据可视化  51-52
    4.1.2 表达方式  52-53
  4.2 基于粗集理论的知识表示  53-60
    4.2.1 粗糙集基础理论  54-57
    4.2.2 属性空间上的routh集理论  57-60
  4.3 基于粗糙理论的聚类结果表达  60-65
    4.3.1 一般聚类知识的表达  60-63
    4.3.2 高维二元映射聚类结果的粗集表示  63-65
  4.4 结论  65-66
5 、总结与展望  66-68
  5.1 本文完成的主要工作与贡献  66-67
  5.2 对今后工作的展望  67-68
参考文献  68-76
攻读硕士期间发表的论文及所取得的研究成果  76-77
致谢  77

基于高维空间的聚类技术研究

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