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关于拟半连续格的若干问题和强代数格的一些范畴性质的研究

作　者: 曾丽华
导　师: 徐晓泉
学　校: 江西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 拟半连续格 拟半代数格 强代数格 强算术格 拓扑表示
分类号: O153.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 14次
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内容摘要


本文拓展了半连续格理论的框架,引入了拟半连续格和拟半代数格等概念,讨论了它们的一些基本性质;给出了强代数格和强算术格的拓扑表示定理,即以强代数格为对象,广义序同态为态射的范畴与以有由超紧开集组成的基的Sober空间为对象,连续且逆保超紧开集的映射为态射的范畴的对偶等价性。以强算术格为对象,广义序同态为态射的范畴与以有由超紧开集组成的基且它关于有限交封闭的Sober空间为对象,连续且逆保超紧开集的映射为态射的范畴的对偶等价性;最后证明了Z-代数偏序集范畴对偶等价于强代数格范畴的一个满子范畴。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-5
目录  5-6
引言  6-8
1 预备知识  8-11
2 拟半连续格  11-19
  2.1 拟半连续格  11-17
  2.2 拟半代数格  17-19
3 强代数格的拓扑表示定理  19-23
  3.1 强代数格  19-21
  3.2 强算术格  21-23
4 Z-代数偏序集范畴对偶等价于强代数格范畴的一个满子范畴  23-29
参考文献  29-32
攻读学位期间发表论文及著作情况  32-34
致谢  34

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数） > 偏序集合与格论
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