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经典BB方程和广义WKI方程的Darboux变换和孤立子解

作　者: 徐睿
导　师: 范恩贵
学　校: 复旦大学
专　业: 基础数学
关键词: 经典BB方程 广义WKI方程 Lax对 Darboux变换 孤立子解
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 109次
引　用: 1次
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内容摘要


本文主要研究经典Boussinesq-Burgers(BB)方程和广义Wadati-Konno-Ichikawa(WKI)方程的Darboux变换和孤立子解,共分三章:在第一章中,简单综述了孤立子的产生和发展过程,特别是孤立子理论中的Darboux变换的研究发展状况.在第二章中,基于经典BB方程的Lax对,导出了经典BB方程两种Darboux变换,并利用它们构造了经典BB方程的新孤立子解.在第三章中,基于WKI方程的Lax对,导出了广义WKI方程的Darboux变换,并由此得到了广义WKI方程的多孤子解.

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-5
第一章 绪论  5-8
  §1.1 论文的选题背景  5-7
  §1.2 论文的主要工作  7-8
第二章 经典BB方程的Darboux变换和新孤立子解  8-16
  §2.1 经典BB方程的Darboux变换  8-12
  §2.2 经典BB方程的新孤立子解  12-16
第三章 广义WKI方程的Darboux变换和多孤子解  16-24
  §3.1 广义WKI方程的Darboux变换  16-22
  §3.2 广义WKI方程的孤立子解  22-24
参考文献  24-31
攻读硕士期间已完成和发表的文章  31-32
致谢  32-33

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 非线性偏微分方程
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