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解析函数空间上的若干算子

作　者: 陈晓捷
导　师: 叶善力
学　校: 福建师范大学
专　业: 基础数学
关键词: B~β空间 H~ρ空间 Blogβα空间加权复合算子微分的复合算子
分类号: O174
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 14次
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内容摘要

本文主要讨论了复平面上单位圆盘上的HP空间,Ba空间,BMOA空间,Hlog∞空间,Hμ∞空间上某些算子的性质.以及对数Bloch型空间的等价刻划.全文共分如下五章：第一章为预备知识,主要介绍了一些函数空间及加权复合算子,微分的复合算子,Volterra算子及乘子的概念；列出了与本文密切相关的一些已有的结论.第二章主要给出了从Hp空间到Bα=空间的加权复合算子的有界性和紧性的充要条件,作为应用得到了从Hp空间到Bα空间的点乘子M(Hp,Ba)与紧乘子MO(Hp,Ba).第三章研究了从Hp空间到Hμ∞空间的微分的复合算子的有界性和紧性,及本性范数||DC||e,Hp→Hμ∞的估计.第四章主要研究从Hlog∞到B的Volterra算子的有界性和紧性的充要条件,及从Hlog∞到BMOA的有界性的充要条件.第五章定义了距离dβα,给出了Blogαβ空间的Lipschitz型等价刻画.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-4
中文文摘  4-8
绪论  8-11
第1章预备知识  11-17
第2章从H~p到B~α的加权复合算子  17-29
  2.1 引言  17-20
  2.2 uC_φ:H~p→B~α(B_0~α)的有界性  20-24
  2.3 uC_φ:H~p→B~α(B_0~α)的紧性  24-29
第3章从H~p到H_μ~∞的微分的复合算子  29-36
  3.1 引言  29
  3.2 DC_φ:H~p→H_μ~∞的有界性,紧性,本性范数  29-34
  3.3 DC_φ:H~p→H_(μ,0)~∞的有界性,紧性,本性范数  34-36
第4章 Volterra算子在H_(log)~∞空间上的作用  36-40
  4.1 引言  36
  4.2 J_g的有界性和紧性  36-40
第5章 B_(log)~αβ空间上的Lipschitz型定理  40-45
  5.1 引言  40-41
  5.2 B_(log)~αβ空间上的Lipschitz型距离  41-43
  5.3 B_(log)~αβ空间上的Lipschitz型定理  43-45
第6章结论  45-46
参考文献  46-50
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果  50-51
致谢  51-52
个人简历  52-53

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