学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

Bloch型空间上复合算子的差

作　者: 黄琴
导　师: 娄增建
学　校: 汕头大学
专　业: 基础数学
关键词: Bloch型空间复合算子的差分支
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 7次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

用D表示复平面C上的单位开圆盘, H（D）表示D上的所有解析函数的集合,S（D）是D上解析自映射的全体.对每个φ∈S（D）,它可以诱导出一个复合算子C_φ,定义为C_φf = f （?）φ, f∈H（D）.当0 <α<∞时,如果函数f∈H（D）满足则称函数f属于空间（?）^α.进一步,如果它满足则称函数f属于空间（?）₀^α.本文首先讨论了单位圆盘上空间（?）α（（?）₀^α）和空间（?）^β（（?）₀^β）之间的复合算子差的有界性和紧性,给出了有界和紧性的充分必要条件.然后在此基础上利用紧的复合算子差来讨论Bloch型空间上复合算子集C（（?）^α）（C（（?）₀^α））的拓扑结构,得出空间B0α上所有紧复合算子的集合是道路连通的及任意两个复合算子C_φ和C_ψ在C（（?）_α）（C（（?）₀^α））上属于同一分支的充分条件.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章绪论  7-13
  1.1 历史背景  7-9
  1.2 有关概念和已有结论  9-13
第2章 Bloch型空间上复合算子差的有界性  13-23
  2.1 相关引理  13
  2.2 主要结论及其证明  13-23
第3章 Bloch型空间上复合算子差的紧性  23-27
  3.1 相关结论和引理  23-24
  3.2 主要结论及其证明  24-27
第4章 Bloch型空间上复合算子集的拓扑结构  27-36
  4.1 小Bloch型空间上紧复合算子的集合  27-28
  4.2 复合算子差的紧性与复合算子集的分支  28-36
参考文献  36-38
攻读硕士期间研究成果  38-39
致谢  39-40
个人简历  40

Bloch型空间上复合算子的差

内容摘要

全文目录

相似论文