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解一般约束优化的一个全局和超线性收敛的原始对偶内点QP-free型算法

作　者: 曾汉君
导　师: 简金宝
学　校: 广西大学
专　业: 应用数学
关键词: 一般约束优化 原始对偶内点算法 QP-free算法 全局和超线性收敛性
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 26次
引　用: 0次
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内容摘要


在本文中,我们讨论的是一般约束优化的问题。基于一种简单的参数更新规则和原始内点算法思想,并且依照可行的QP-free型方法,我们解决了同时包含等式和不等式的一般约束优化问题。通过引入一种新的确定积极约束的“工作集”技术,在每一次迭代过程中,我们只需要求解两到三个含有相同系数矩阵的简约线性方程组。在温和的条件下,我们证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。最后,文中通过四十多个数值试验验证了算法有效性。本文主要内容如下:第一部分,介绍研究非线性规划问题的QP-free方法和原始对偶内点算法的基本知识,并回顾了一些著名的研究成果。第二部分,给出本文的主体算法,并论述新算法的一些重要性质。第三部分,在较弱的条件下证明新算法具有全局收敛性。第四部分,证明新算法的强收敛性和超线性收敛性。第五部分,进行数值试验,以检验算法的有效性。

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
Section 1. Introduction  7-10
Section 2. The Algorithm  10-17
Section 3. Global Convergence  17-21
Section 4. Strong and Superliner Convergence  21-30
Section 5. Numerical Results  30-32
Section 6. Concluding Remarks  32-33
References  33-35
Appendix  35-38
致谢  38-39
攻读硕士学位期间概况  39

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 最优化的数学理论
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