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混合分数布朗运动下期权定价问题的研究

作　者: 杨华伟
导　师: 严定琪
学　校: 兰州大学
专　业: 应用数学
关键词: 混合分数布朗运动时变参数混合期权期权定价
分类号: F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 83次
引　用: 1次
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内容摘要

自从Black-Scholes公式于1773年问世以来,期权的定价一直是人们研究的热点,随着金融市场的不断发展和完善,人们对于标的资产的价格所服从的分布也在不断的得到改进。1991美国科学家Peters首次提出了分形市场的概念,并指出分数布朗运动可以更准确的刻画金融市场的波动。我们知道标的资产的价格是一个时间序列,对于研究这个时间序列所涉及到的量也应该是随时间变化的。本文首先是在混合分数布朗运动(由一个分数布朗运动和一个标准布朗运动复合而成)驱动的欧式看涨期权定价的基础上,将无风险利率厂和红利率δ变为随时间变化的函数r(t),δ(t),从而得到了在时变参数条件下的欧式看涨期权的定价公式。其次推导出了在n个分数布朗运动复合的情况下的欧式期权定价公式,并讨论了这种情况下的混合期权的定价问题。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章基础知识  7-16
  §1.1 期权基本知识  7-9
  §1.2 期权的构成要素  9-11
  §1.3 期权定价理论的发展进程  11-13
  §1.4 混合分数布朗运动  13-15
  §1.5 本文主要工作  15-16
第二章混合分数布朗运动下的B-S公式  16-23
  §2.1 混合分数布朗运动下的B-S公式的推导  16-18
  §2.2 带时变参数的模型的建立  18-20
  §2.3 主要结论及证明  20-23
第三章多个分数布朗运动驱动下的期权定价  23-33
  §3.1 n个分数布朗运动驱动下的B-S公式  23-24
  §3.2 混合期权的定价  24-31
  §3.3 其他三种混合期权的定价  31-33
参考文献  33-35
致谢  35

混合分数布朗运动下期权定价问题的研究

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