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多尺度强度模型下标的股票含有违约风险的期权定价

作　者: 林双羽
导　师: 林建忠
学　校: 上海交通大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 期权定价信用风险强度模型违约风险强度多尺度摄动法隐含波动率偏斜收益率差
分类号: F830.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 75次
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内容摘要

本文介绍了信用风险模型,并利用其中的强度模型来给出标的股票含有违约风险的期权定价公式。我们构造的模型是一种优化的多尺度强度模型,全面地考虑了违约风险,模型中的期权价格同时受标的股票违约风险强度和随机波动率的影响,其中违约强度也受随机波动率的影响。在对违约风险强度和随机波动率进行分析时采用了正则摄动和奇异摄动相结合的方法,并认为两者都是由一个快速尺度和一个慢速尺度来决定。本文进一步表明:公司期权价格的隐含波动率偏斜可以由相同公司发行的债券的有效风险率来解释,也可以从股票的期权价格中推得风险中性的违约强度。由数据分析实验得出:本文构造的模型能够比较细致地刻画隐含波动面结构并能够更好地拟合隐含波动率数据;除此之外,利用模型得出的隐含收益率差也能够最大程度地匹配公司债券的收益率差。

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
主要符号对照表  8-11
插图索引  11-12
第一章绪论  12-16
  1.1 题目研究背景  12-13
  1.2 信用风险概述  13-14
  1.3 上市公司的违约风险  14-15
  1.4 本文结构  15-16
第二章应用模型综述  16-36
  2.1 信用风险模型概述  16-32
    2.1.1 产生背景  16
    2.1.2 历史数据模型  16-18
    2.1.3 结构模型  18-25
    2.1.4 强度模型（约化模型）  25-32
  2.2 期权定价模型概述  32-35
    2.2.1 产生背景和基本思想  32-34
    2.2.2 Black-Scholes模型  34-35
  2.3 多尺度模型概述  35-36
第三章全面考虑违约风险的多尺度强度模型  36-52
  3.1 期权定价模型的基本结构  36-38
  3.2 欧式期权价格的近似估值  38-46
    3.2.1 定价方程  38-39
    3.2.2 多尺度摄动法得到价格近似式  39-44
    3.2.3 近似式的准确性  44-45
    3.2.4 模型结构的比较  45-46
  3.3 公司债券价格的近似估值  46-48
  3.4 隐含波动面结构分析  48-52
第四章模型的数值实现  52-62
  4.1 数据描述  52-53
  4.2 隐含波动面  53-55
  4.3 风险率(λ|ˉ)由债券收益率差决定时  55-57
  4.4 风险率(λ|ˉ)由市场期权价格直接推得时  57-62
第五章结论与展望  62-63
附录 A 附录程序  63-66
参考文献  66-70
致谢  70

多尺度强度模型下标的股票含有违约风险的期权定价

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