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覆盖近似空间的性质和相对个体约简

作　者: 余美真
导　师: 李进金
学　校: 漳州师范学院
专　业: 基础数学
关键词: 覆盖近似空间覆盖粗糙模糊集不确定性度量相对个体约简覆盖子空间 G0 G1, G2, G3, Gd, Gr/sub>空间覆盖映射
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

Pawlak粗糙集理论是以等价关系为基础建立起来的,为了推广Pawlak粗糙集理论的应用范围,研究者提出了多种广义的粗糙集模型,覆盖粗糙集模型是其中的一种重要的推广.首先,本文在覆盖近似空间中定义了覆盖粗糙模糊集两种形式(常值覆盖粗糙模糊集和区间值覆盖粗糙模糊集)的不确定性度量,并给出它们的一些重要的性质,进一步揭示了覆盖粗糙集和模糊集之间的联系.其次,知识约简是粗糙集理论的核心内容之一,本文提出覆盖近似空间的相对个体约简,讨论这类约简的若干性质,以及与覆盖近似空间的绝对约简之间的关系,它们是覆盖近似空间约简理论的一种推广.最后,由于粗糙集理论和一般拓扑学有密切的联系,而拓扑空间的分离性是拓扑学的一个重要内容,因此本文讨论了覆盖近似空间分离性的若干性质如遗传性质,映射性质等,它们不仅丰富了粗糙集理论,而且拓展了一般拓扑学的实际应用范围.

全文目录

中文摘要  6-7
英文摘要  7-8
引言  8-12
第1章覆盖粗糙模糊集的不确定性度量  12-22
  1.1 常值覆盖粗糙模糊集的不确定性度量  12-18
  1.2 区间值覆盖粗糙模糊集的不确定性度量  18-22
第2章覆盖近似空间的相对个体约简  22-28
  2.1 覆盖近似空间的相对个体约简  22-25
  2.2 覆盖决策信息系统几种相对个体约简的关系  25-28
第3章覆盖近似空间的拓扑性质  28-36
  3.1 覆盖近似空间的遗传性质  29-33
  3.2 覆盖近似空间的映射性质  33-36
参考文献  36-38
致谢  38-39
攻读硕士学位期间完成的论文  39

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