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具有特定性质的κ系的空间及其相关结果

作　者: 蔡长勇
导　师: 李进金
学　校: 广西大学
专　业: 基础数学
关键词: k系 ∑-P映射紧覆盖映射 cfp覆盖闭映射序列覆盖映射仿紧空间
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 21次
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内容摘要

本文由两部分组成,第一部分获得了具有确定的点可数k系的空间与仿紧局部紧空间之间的联系。第二部分建立了仿紧局部ψ空间(ψ是蕴含仿紧性的映射保持的闭遗传性质)的某些序列覆盖L映象、闭映象的内在特征的一般性定理。这些内容推广了李进金、林寿、李招文、李克典等的一些相关结果。在第一部分,主要结果有: 结果1(定理2.1)对于空间X,下列条件等价: (1) X具有性质σ-P的k系; (2) X是仿紧局部紧空间的紧覆盖商Σ-P映象; (3) X是仿紧局部紧空间的商Σ-P映象。结果2(定理2.2)设映射f:X→Y,其中X是仿紧局部紧空间。下列条件等价: (1) f是点可数(局部可数,紧可数,紧有限,点有限)映射; (2) f是L(SL,CL,k,紧)映射。在第二部分,主要结果有: 结果3(定理3.4)对于空间X,下列条件等价: (1) X是仿紧局部ψ空间的紧覆盖(1序列覆盖、序列覆盖、序列商)可数对一的映象; (2) X是仿紧局部ψ空间的紧覆盖(1序列覆盖、序列覆盖、序列商)L映象; (3) X具有性质ψ的子集组成的点可数cfp(sn、cs、cs~*)覆盖。结果4(推论3.5)对于空间X,下列条件等价: (1) X是仿紧局部ψ空间的1序列覆盖有限对一映象; (2) X是仿紧局部ψ空间的1序列覆盖紧映象; (3) X是仿紧局部ψ空间的序列覆盖有限对一映象; (4) X是仿紧局部ψ空间的序列覆盖紧映象; (5) X具有性质ψ的子集组成的点有限sn覆盖; (6) X具有性质ψ的子集组成的点有限cs覆盖。结果5(定理3.6)对于空间X,考虑下列条件:

全文目录

第一节引言  8-10
第二节具有确定的点可数k系的空间  10-15
第三节仿紧局部ψ空间的映象的一般性定理  15-21
参考文献  21-23
致谢  23-24
攻读硕士学位期间发表论文  24

具有特定性质的κ系的空间及其相关结果

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