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半填充三角格点中的金属—绝缘相变

作　者: 高吉明
导　师: 王加祥
学　校: 华东师范大学
专　业: 理论物理
关键词: 扩展Hubbard模型金属-绝缘相变临界指数自旋密度波电荷密度波纠缠
分类号: O469
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

金属-绝缘体相变是凝聚态物理研究的重要课题之一,尤其是在对有机化合物导电性的研究中,人们发现很多有机化合物会在外加压力的情况下发生复杂的金属-绝缘体量子相变,比如κ-（BEDT-TTF）₂X等。并且,这些有机化合物都具有二维三角几何结构的强关联导电层。三角格点是一种几何受挫结构,利用Hubbard模型,已有的研究结果表明半填充三角格点会在特定的在位相互作用（U/t＞0）下发生金属-绝缘相变,其中U为两个电子位于同一格点时的在位排斥作用,t为相邻格点间的跃迁相互作用。这与半填充方格点有很大的差别,对于方格点,相变点发生在U/t=0,即只要U＞0,系统都处于绝缘态。因此,一般认为在物理模型中引入受挫因素是帮助人们理解半填充强关联材料中金属-绝缘体相变的关键步骤。除了几何结构外,系统的长程相互作用也是一种受挫因素,并可以对系统的导电性产生重要影响。为了探讨两种受挫因素同时存在时,系统的性质如何变化,我们应用实空间重整化群的方法,对半填充扩展Hubbard模型在三角格点上的金属-绝缘体量子相变进行了详细研究。和传统的Hubbard模型相比,扩展Hubbard模型考虑了最近邻相互作用V。计算发现,当V/t比较小时（V/t＜4.2）,系统只有一个金属-绝缘体量子相变点。随着V/t的增大,系统分别出现三个（4.2＜V/t＜4.4）和二个相变点（4.4＜V/t＜8.4）。当V/t足够大时（V/t＞8.4）,系统将完全变为绝缘体。通过对一些临界点临界指数v和z的计算,我们发现,由于近邻相互作用V/t的引入,系统的临界指数也发生了变化,这预示着由V/t和U/t引起的相变机制不同。一般认为,U/t的引入会促使系统出现自旋密度波（SDW）,而V/t的引入则导致电荷密度波（CDW）的产生。为了刻画这两种相的竞争,我们还利用Hartree-Fock平均场方法研究了电荷序（CO）和自旋序（SO）在U/t-V/t相图上的分布。在研究以上这些相变的过程中,我们除了采用相关序参量来描述不同的相变曲线之外,还研究了单格点纠缠在不同参数区域的变化。结果显示,单格点纠缠对U/t的导数在金属-绝缘相变的边界会出现极值,而在CDW和SDW相变的边界,单格点纠缠则出现跳跃。这些结果再次揭示了单格点纠缠在量子相变研究过程中的特殊作用,即可以用它来作为描述不同量子相变的一般序参量。

全文目录

摘要  6-8
ABSTRACT  8-12
第一章绪论  12-19
  §1.1 金属-绝缘体相变的研究背景及现状  12-16
  §1.2 量子纠缠的研究背景及现状  16-17
  §1.3 本文的主要研究内容  17-19
第二章基本理论知识  19-30
  §2.1 相变与量子相变  19-20
  §2.2 有限元标度理论  20-24
  §2.3 量子纠缠  24-30
第三章扩展Hubbard模型  30-35
  §3.1 多体系统简介  30-31
  §3.2 扩展赫伯德模型的导出  31-33
  §3.3 Mott绝缘体  33-35
第四章研究方法  35-46
  §4.1 多体态的表示  36-37
  §4.2 严格对角化方法  37-39
  §4.3 实空间重整化群  39-42
  §4.4 自恰Hartree-Fock(HF)平均场方法  42-46
第五章扩展Hubbard模型三角格点中的金属-绝缘相变  46-56
  §5.1 金属-绝缘相变  47-49
  §5.2 金属-绝缘相变的临界指数  49-50
  §5.3 CDW与SDW  50-53
  §5.4 纠缠  53-55
  §5.5 本章小结  55-56
第六章工作总结与展望  56-58
  §6.1 工作总结  56-57
  §6.1 进一步的工作展望  57-58
附录扩展Hubbard模型中平均场方法的推导  58-60
参考文献  60-66
攻读硕士期间的研究成果  66-67
致谢  67

半填充三角格点中的金属—绝缘相变

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