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带部分投资收益的风险模型的破产问题

作　者: 万聪
导　师: 陈传钟
学　校: 海南师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 风险模型破产概率调节系数鞅方法
分类号: F224;F830.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 22次
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内容摘要

本文主要研究在经典的Cramer-Lundberg模型下加入有风险的投资项目,将风险盈余以一个固定比例投入到有风险资本市场(如股票),剩余部分仍投入于无风险市场(如债券或银行),我们给出了这一模型的微分表达形式。在所得模型下,利用Ito公式以及求解随机微分方程的方法,我们得到了该模型盈余过程的积分表达形式。接着对盈余过程进行嵌入离散化处理,得到该过程的离散化后的结果。然后定义出破产时刻以及破产概率,经分析可得离散化后的过程为Markov链,利用Markov链的相关性质得到破产概率的相关表达式。定义第n次理赔来到之前发生破产的概率(n=1,2,…),利用数学归纳法求出该概率的表达式,由单调收敛定理,可得所研究模型破产概率的另一积分表达式。最后,我们借助经典破产理论分析的方法,由调节系数与盈余增量之间的关系,定义出了该模型意义下的调节系数,并在此定义下求得破产概率的一个上界。接着,我们研究了该模型的盈余折扣过程,利用鞅方法求得该模型破产概率的另一上界。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-13
  1.1 风险理论及其起源  7-9
    1.1.1 风险理论  7-8
    1.1.2 风险理论的起源  8-9
  1.2 风险理论的发展历程及现状  9-10
  1.3 本文的研究意义和内容  10-13
第二章经典模型介绍  13-17
  2.1 经典连续风险模型  13-15
  2.2 经典离散风险模型  15-17
第三章带部分风险投资的模型  17-27
  3.1 带部分投资的风险模型  17-20
  3.2 模型的破产概率  20-23
  3.3 模型破产概率的界  23-27
第四章结束语  27-29
  4.1 本文总结  27
  4.2 工作展望  27-29
参考文献  29-32
攻读硕士学位期间发表论文清单  32-33
致谢  33-34
附件  34

带部分投资收益的风险模型的破产问题

内容摘要

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