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几类推广的风险模型破产问题

作　者: 刘征福
导　师: 金燕生
学　校: 燕山大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 条件概率破产概率副索赔鞅调节系数
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 33次
引　用: 0次
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内容摘要

经典风险模型只考虑了一个险种,在早期保险业务中,保险公司经营的险种也比较单一,经典风险模型对保险公司的风险预测和管理起到了重要作用。后来随着保险业务的快速发展和风险理论在其它金融领域的广泛应用,经典的风险模型越来越不能满足各金融公司的需求,很多学者将经典风险模型进行了多方面的推广,使之更加接近实际情况。有的将经典模型推广为多险种情形,有的在原来模型基础上加入了干扰项,也有的考虑了副索赔的情况等等,但有些模型与实际情形仍有差距。论文主要针对多险种、副索赔、干扰项、利率四种因素,在前人基础上利用更新理论、随机过程和鞅论等数学工具,同时考虑两种或多种因素,研究了金融保险中几类推广的风险模型破产问题。对破产概率的微积分表达式、破产概率的上界、破产前盈余和破产时赤字等进行了一些分析。具体表现在以下几方面:1.同时考虑双风险和副索赔两种情况,建立新的风险模型,对此模型给出了破产概率所满足的微积分方程,破产时赤字的分布,及破产持续时间的分布,并应用鞅方法给出了破产概率上界。见论文第二章。2.通过建立新的风险模型,同时考虑干扰项和副索赔,对此模型给出了破产概率所满足的一般表达式和破产概率上界。见论文第三章。3.考虑两险种风险模型,每个险种各带一个干扰项,且两干扰项相关。给出了模型生存概率所满足的微积分方程和破产概率的一个上界估计。见第四章。4.在第四章基础上,考虑了利率因素,得到了改进后模型的生存概率所满足的微积分方程。见第五章。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-24
  1.1 风险和风险管理  10
  1.2 保险  10-11
  1.3 风险、风险管理与保险三者之间的关系  11-12
  1.4 研究目的和意义  12-13
  1.5 研究背景和方法  13-15
  1.6 知识准备  15-23
    1.6.1 Poisson 过程及复合 Poisson 过程  15-18
    1.6.2 经典风险模型  18-22
    1.6.3 有关鞅理论  22-23
  1.7 本章小结  23-24
第2章一类含副索赔的双险种风险模型  24-32
  2.1 引言  24
  2.2 模型建立  24-26
  2.3 相关结果  26-31
  2.4 本章小结  31-32
第3章一类带干扰有副索赔的风险模型  32-40
  3.1 引言  32
  3.2 模型建立  32-34
  3.3 相关结果  34-38
  3.4 本章小结  38-40
第4章一类推广的带干扰风险模型  40-48
  4.1 引言  40
  4.2 模型建立  40-41
  4.3 预备知识  41-42
  4.4 主要结果及证明  42-47
  4.5 本章小结  47-48
第5章一类常利率推广的带干扰风险模型  48-54
  5.1 引言  48
  5.2 模型建立  48-49
  5.3 预备知识  49
  5.4 结果及证明  49-52
  5.5 本章小结  52-54
结论  54-56
参考文献  56-61
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  61-62
致谢  62-63
作者简介  63

几类推广的风险模型破产问题

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