学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

模糊推理中CRI算法与全蕴涵三I算法的等价性研究

作　者: 江欢
导　师: 邓辉文
学　校: 西南大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: CRI算法 全蕴涵三I算法 模糊蕴涵算子 有序性 传输律
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 73次
引　用: 5次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


Zadeh于1973年首次提出了基于模糊集合理论的模糊推理算法,即CRI(CompositionalRule of Inference)算法。从此,以模糊推理为基础的模糊控制技术被广泛地应用于工业控制领域,并取得了举世瞩目的成功。然而,以CRI算法为代表的模糊推理却被指出缺乏严格的逻辑基础。我国著名学者王国俊教授首次指出了CRI算法在逻辑语义方面的不足,进而提出了基于逻辑语义蕴涵理论的模糊推理全蕴涵三I算法。全蕴涵三I算法有效地改进了经典的CRI算法,并将之纳入到模糊逻辑的框架之中。从此在模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等领域掀起了对模糊推理全蕴涵三I算法的研究热潮。然而不同于CRI算法的是全蕴涵三I算法解的计算稍显复杂且对于不同类型的模糊蕴涵算子没有统一的解的形式。本文旨在探究CRI算法与全蕴涵三I算法的等价性,以找到二者间的共通点,帮助解决CRI算法逻辑语义不足,全蕴涵三I算法没有统一解形式这两个问题。本文通过将经典二值逻辑中蕴涵算子所满足的两条性质:纳入到模糊逻辑的框架下(其中I为模糊蕴涵算子,T为T范数,x,y,z∈[0,1]),讨论四类重要的模糊蕴涵算子,即S蕴涵、剩余型蕴涵、QL蕴涵和D蕴涵,各自同时满足以上两条性质的充分必要条件。在此基础上,探讨了FMP模型和FMT模型下CRI算法与全蕴涵三I算法的等价性,进而得出了FMP模型和FMT模型下全蕴涵三I算法解的统一形式。本文主要给出了以下结论:一、首次给出并证明了S蕴涵、剩余型蕴涵、QL蕴涵和D蕴涵各自同时满足有序性和传输律两条性质的充分必要条件;二、首次给出并证明了FMP模型和FMT模型下CRI算法与全蕴涵三I算法等价的充分条件;三、给出并证明了FMP模型和FMT模型下全蕴涵三I算法解的统一形式,此形式为王国俊教授和裴道武教授所提出的全蕴涵三I算法统一解形式的扩展,即本文所提出的解的形式可适用于更多类型的模糊蕴涵算子。

全文目录


摘要  5-7
Abstract  7-9
第1章 绪论  9-13
  1.1 引言  9
  1.2 模糊推理与模糊蕴涵算子的研究历史与现状  9-10
  1.3 研究思路与意义  10-11
  1.4 内容安排  11-13
第2章 模糊推理的基本知识  13-17
  2.1 模糊推理的模型  13-14
  2.2 模糊推理算法  14-16
    2.2.1 模糊推理的CRI算法  14-15
    2.2.2 模糊推理的全蕴涵三I算法  15-16
  2.3 本章小结  16-17
第3章 模糊蕴涵算子  17-32
  3.1 模糊逻辑中的基本联结词  17-22
  3.2 模糊蕴涵算子及其基本性质  22-31
    3.2.1 常见模糊蕴涵算子及其性质分析  24-28
    3.2.2 四类重要的模糊蕴涵算子  28-31
  3.3 本章小结  31-32
第4章 基于不同模糊蕴涵算子的模糊推理解的形式  32-37
  4.1 基于不同模糊蕴涵算子的CRI算法解的形式  32-34
    4.1.1 FMP问题下CRI算法解的形式  32-33
    4.1.2 FMT问题下CRI算法解的形式  33-34
  4.2 基于不同模糊蕴涵算子的全蕴涵三I算法解的形式  34-36
    4.2.1 FMP问题下全蕴涵三I算法解的形式  34-35
    4.2.2 FMT问题下全蕴涵三I算法解的形式  35-36
  4.3 本章小结  36-37
第5章 FMP问题下CRI算法与全蕴涵三I算法的等价性讨论  37-49
  5.1 四类重要模糊蕴涵算子满足(OP)和(LI)的充分必要条件  37-43
    5.1.1 S蕴涵满足(OP)和(LI)的充分必要条件  37-38
    5.1.2 剩余型蕴涵满足(OP)和(LI)的充分必要条件  38-39
    5.1.3 QL蕴涵、D蕴涵满足(OP)和(LI)的充分必要条件  39-43
  5.2 FMP问题下CRI算法与全蕴涵三I算法等价的充分条件  43-46
  5.3 FMP问题下全蕴涵多I算法解的统一形式  46-48
  5.4 本章小结  48-49
第6章 FMT问题下CRI算法与全蕴涵三I算法的等价性讨论  49-55
  6.1 基于四类重要模糊蕴涵算子的FMT三I算法解的形式  49-50
    6.1.1 S蕴涵型FMT三I算法解的形式  49
    6.1.2 剩余型蕴涵型FMT三I算法解的形式  49-50
    6.1.3 QL蕴涵型与D蕴涵型FMT三I算法解的形式  50
  6.2 FMT问题全蕴涵三I算法解的统一形式  50-52
  6.3 FMT问题下CRI算法与全蕴涵三I算法等价的充分条件  52-54
  6.4 本章小结  54-55
第7章 总结与展望  55-57
  7.1 本文工作总结  55
  7.2 未来工作展望  55-57
参考文献  57-61
致谢  61-62
攻读硕士期间论文发表情况  62

相似论文

  1. 迭代布尔相象律方程的几类新解,O159
  2. 基于中介逻辑的模糊信息处理的研究,O159
  3. 基于耗散结构的科技金融服务体系运行机制及有序性评价研究,F832;G322
  4. 关于模糊推理中几类蕴涵算子的研究,O159
  5. 区间直觉模糊推理及其在复杂问题决策中的应用,O159
  6. 当代中国公民网络政治参与有序性研究,D621.5
  7. 漳州市城镇用地扩展有序性研究,F301
  8. 公民网络政治参与有序性研究,D621.5
  9. 广义三角模与模糊蕴涵算子,O159
  10. 扩大农民有序政治参与研究,D621.5
  11. 模糊控制的模糊推理算法研究,TP273.4
  12. 训练模式的不确定性对模糊系统的影响,TP183
  13. 新疆焉耆盆地构造演化与含油气系统研究,P544.4
  14. 酉不变再生解析Hilbert模上的算子理论,O177
  15. 模糊智能系统中模糊推理研究,TP18
  16. 模糊蕴涵算子及其构造的模糊控制系统的响应能力分析,TP273.4
  17. 命题泛逻辑的演算理论及推理研究,TP18
  18. 酮酐型聚酰亚胺聚集态结构的研究,O633.2
  19. Ti改性MCM-41对苯羟化的催化性能研究,O643.3
  20. 基于直觉区间值模糊理论的近似推理与多属性决策研究,O159

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 模糊数学
© 2012 www.xueweilunwen.com