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模糊智能系统中模糊推理研究

作　者: 徐蔚鸿
导　师: 杨静宇
学　校: 南京理工大学
专　业: 模式识别与智能系统
关键词: 人工智能计算智能智能控制模糊控制系统模糊专家系统模糊神经网络模糊推理模糊关系合成法则模糊蕴涵算子鲁棒性摄动学习算法
分类号: TP18
类　型: 博士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

推理功能是人类智能的主要特征之一，计算智能是实现人工智能的一种重要的新技术，而其中的模糊推理是模糊专家系统、模糊控制系统的理论基础和核心，是信息科学中一个进行模糊信息处理和实现机器智能的重要工具，因而是计算机科学、控制科学和人文决策等学科的重要研究课题． 1975年由Fung和Fu提出的max-min运算的一种推广—∨^λ算子的值域在[min（x,y）,max（x,y）]之间可调，含有∨^λ算子的逻辑推理，易于转化为模糊神经网络形式，从而参数学习也方便，又便于硬件实现，而且有很好的运算性质，但其并未引起足够的注意，本文先对∨^λ算子和广义∨^λ算子的多种性质结合模糊推理的需要进行了较系统的研究。基于∨^λ算子把模糊关系合成运算“°”推广成“^P1°^P2”形式，其中p₁，p₂∈[0，1]，并发现“^P1°^P2”仍然保持了“°”的多种良好的性质；进而把L．A．Zadeh提出的著名的模糊推理关系合成法则（CRI法）推广成带参数的模糊关系合成法则CRIP，由于参数的介入大大地扩大了^P1°^P2算子的值域，以至于CRIP算法几乎总能满足还原性，而且模糊蕴涵算子的作用变得不再关键了，从而几乎回避了模糊蕴涵算子难以适宜选择的问题，特别是基于CRIP法的模糊推理的过程能轻易地对应成一个模糊神经网络问题，进而参数很好确定，这种方法也是把传统的CRI法赋予了自适用特性；本文也具体地给出了相应的参数调整法，并通过推理实例把它与其它推理算法进行了比较。本文基于单体模糊神经网络提出了一种广义的Mamdani算法，提出了两个神经网络模型分别进行广义取式推理和广义拒式推理，给出了这些网络的性质、学习算法和推理实例，并与其它方法进行了比较。传统的区间值模糊集的相容性则度由于结构复杂，从而掩盖了它的一些本质，而且与人的某些直觉不符，为此本文另外提出了一个“相合度”概念，并将两者进行了比较，分别给出了相容度和相合度为1的充分必要条件和直观解释，并首次讨论了模糊推理对相容度和相合度的传播问题。基于T范数和S范数本文提出了F1型和F2型两类神经元模型，前者灵敏性强鲁棒性弱，更适宜用于给出了工业控制系统，而后者灵敏性弱棒性强，更适宜用于人文决策领域，并给出了广义AND／OR运算为T／S范数簇的充分必要条件，而且应用F1型和F2型构造了一个神经网络应用于模糊推理，新的推理算法是CRI法的推广拥有更好的性质；同时本文首次提出了弱界三角范数的概念，其可应用于信息不完备和摘要2004年7月子命题之间关系复杂情形下的模糊命题演算问题. 提出了一般的模糊推理算对规则摄动的鲁棒性的概念，并具体分析了模糊蕴涵算子对多类模糊推理算法拥有良好的这种鲁棒性的影响，分别给出了相应的充分必要条件，还提出了一般模糊神经网络对训练模式对摄动的鲁棒性的概念，并就多种学习算法具体分析了模糊联想记忆网络的这种鲁棒性，并尝试了利用这些分析结果反过来对模糊规则的获取过程进行警示和指导.当讨论的这种鲁棒性较好时，规则的摄动或粗糙是安全的可行的，从而可减轻领域专家的压力，或降低数据采集设备精度要求.关键词:人工智能，计算智能，智能控制，模糊控制系统，模糊专家系统，模糊神经网络，模糊推理，模糊关系合成法则，模糊蕴涵算子，鲁棒性，摄动，学习算法

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-9
目录  9-13
1 绪论  13-28
  1.1 模糊事物与模糊集  13-14
  1.2 模糊系统  14-15
    1.2.1 什么是模糊系统  14
    1.2.2 模糊系统的组成、分类和优点  14-15
  1.3 模糊控制  15-20
    1.3.1 现代控制理论在深度和广度上的开拓  15-16
    1.3.2 模糊控制的诞生  16-17
    1.3.3 模糊控制的发展  17-19
    1.3.4 模糊控制与传统控制的比较  19
    1.3.5 模糊控制目前存在的主要问题  19-20
  1.4 模糊神经网络  20-22
    1.4.1 神经网络发展简史  20-21
    1.4.2 神经网络与模糊逻辑比较  21
    1.4.3 模糊神经网络理论研究简述  21-22
    1.4.4 模糊神经网络进一步的研究方向  22
  1.5 人工智能的两大方法  22-23
    1.5.1 符号智能  22-23
    1.5.2 计算智能  23
  1.6 模糊推理  23-25
    1.6.1 模糊推理在信息科学中的地位  23-24
    1.6.2 模糊推理的多种分类  24
    1.6.3 关于模糊推理的研究  24-25
  1.7 本文研究工作概述  25-27
  1.8 本文的内容安排  27-28
2 带参数模糊关系合成和区间值模糊集的相容性测度  28-49
  2.1 引言  28-32
    2.1.1 max和min运算  28
    2.1.2 ∨~λ算子和广义∨~λ算子的定义和性质  28-32
  2.2 带参数模糊关系合成的多种形式  32-33
  2.3 带参数模糊关系合成的性质  33-40
  2.4 新旧区间值模糊集的相容性测度的性质和传播  40-47
    2.4.1 原区间值模糊集的相容性测度的性质  40-45
    2.4.2 新的相容性测度-相合度的性质  45-46
    2.4.3 相容度和相合度在模糊推理过程中的传播  46-47
  2.5 本章小结  47-49
3 简单模糊推理的CRIP法和全蕴涵三I算法的逼近性质  49-63
  3.1 引言  49-51
  3.2 简单模糊推理CRIP方法的性质  51-56
  3.3 与带参数的单重模糊推理合成法则对应的模糊神经网络  56
  3.4 推理实例及分析  56-57
  3.5 全蕴涵三I算法的逼近性  57-62
    3.5.1 相关定义和引理  59-60
    3.5.2 对R_0型三I(FMP)算法的逼近性分析  60-61
    3.5.3 对R_0型三I(FMT)算法的逼近性分析  61-62
  3.6 本章小结  62-63
4 多重模糊推理情形下的CRIP法和广义Mamdani法  63-75
  4.1 引言  63-64
  4.2 多重情形下CRIP法  64-68
    4.2.1 相关定义  64-65
    4.2.2 多重情形下CRIP法的性质  65-68
  4.3 实现多重情形CRIP方法的推理机  68-69
    4.3.1 参数训练方法  68
    4.3.2 推理机运行实例  68-69
  4.4 基于单体模糊神经网络的广义Mamdani法  69-74
    4.4.1 用于G-Mamdani模糊推理方法的MFNN结构  69-71
    4.4.2 G-Mamdani模糊推理方法和它的性质  71-72
    4.4.3 G-Mamdani法满足多种推理原则要求的方法  72-74
  4.5 本章小结  74-75
5 两类新的基于T／S范的模糊神经元模型及其应用  75-88
  5.1 引言  75-77
  5.2 F1型神经元模型  77-81
    5.2.1 F1型神经元的定义  77-78
    5.2.2 F1和F1’对某些运算的封闭性  78-81
  5.3 F2型神经元模型  81-85
    5.3.1 F2型神经元的定义  81
    5.3.2 F2和F2’对某些运算的封闭性及其它性质  81-83
    5.3.3 f_(2,∧,∨)(x,y)的性质  83-84
    5.3.4 f_(1,∧,∨)(x,y)模型与f_(2,∧,∨)(x,y)模型应用领域的侧重点分析  84-85
  5.4 f_(2,∧,∨)(x,y)在模糊推理中的应用  85-86
  5.5 本章小结  86-88
6 基于神经网络的模糊推理方法  88-95
  6.1 引言  88
  6.2 用于模糊推理的神经网络及性能  88-94
    6.2.1 用于模糊推理的神经网络  88-89
    6.2.2 新方法的若干优点  89-91
    6.2.3 网络中权值的一种确定方法  91-92
    6.2.4 新方法能满足推理逼近原则的要求  92-93
    6.2.5 可应用于模糊推理的另一神经网络  93-94
  6.3 推理实例  94
  6.4 本章小结  94-95
7 模糊系统对规则摄动的鲁棒性  95-110
  7.1 引言  95-96
  7.2 相关定义和引理  96-97
    7.2.1 相关定义  96-97
    7.2.2 模糊蕴涵算子与Lipschitz条件  97
  7.3 多重模糊推理情形推理算法对规则摄动的鲁棒性的分析  97-101
  7.4 链式和多维模糊推理情形推理算法对规则摄动的鲁棒性分析  101-103
    7.4.1 链式模糊推理情形  101-102
    7.4.2 多维模糊推理情形  102-103
  7.5 一般模糊神经网络训练模式集摄动的鲁棒性的定义和相关引理  103-105
  7.6 模糊联想记忆网络对训练模式集摄动的鲁棒性分析  105-108
  7.7 本章小结  108-110
结束语  110-112
致谢  112-113
参考文献  113-120
附录  120

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