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在既有结构可靠性理论中的检验方法研究

作　者: 张水若
导　师: 赵彦晖
学　校: 西安建筑科技大学
专　业: 计算数学
关键词: 既有结构可靠性指标假设检验变异系数 z分布上侧分位数
分类号: O213.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

在既有结构可靠性检验方法中,结构可靠性指标是直接反映结构可靠性的一个重要参数,而变异系数和可靠性指标有着密切的关系,并且变异系数是描述随机变量的变异程度或波动程度的一个无量纲的量.因此,用变异系数来研究既有结构可靠性检验具有科学性.在实际问题中,试验得到既有结构的有效数据很困难或很有限,所以对既有结构可靠性检验需要在小样本情况下进行.因此,对含变异系数的分布及其性质进行研究,并在小样本情况下对变异系数进行假设检验有现实意义.本文首先介绍既有结构可靠性研究的问题和假设检验的基本原理、步骤和常用的方法.其次重点介绍变异系数v的概念,并通过概率分布函数的定义、x~2分布和正态分布构造并推导出含有参数变异系数v的抽样分布函数—z分布及其密度函数,并对密度函数及其图像的一些性质进行研究.再次对z分布函数进行适当的变形,将其二重积分转化为含有标准正态分布的积分,借助Matlab软件编程求出z分布函数值,然后利用上侧分位数和z分布函数值的关系,编程计算上侧分位数,接着绘制出不同参数下的上侧分位数表,其精度可以根据实际需要来设定.最后对变异系数v进行假设检验,讨论出拒绝域,并利用变异系数v和既有结构可靠性指标β之间的倒数关系,对既有结构可靠性检验中的一个具体实例进行假设检验,结果与专业部门的鉴定相符合,说明本文中的检验方法的可用性.本文研究的是既有结构可靠性检验的另一种方法,利用z分布对变异系数v的假设检验进而应用到既有结构可靠性评价中,说明此方法是既有结构可靠性检验的另一种可行的方法.

在既有结构可靠性理论中的检验方法研究

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