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变异系数在既有结构可靠性检验中的应用研究初探

作　者: 付靖
导　师: 赵彦晖
学　校: 西安建筑科技大学
专　业: 计算数学
关键词: 变异系数 h分布可靠性指标既有结构假设检验
分类号: O213.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 120次
引　用: 3次
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内容摘要

变异系数是一个反映结构风险程度或不稳定程度的相对无量纲量,用变异系数研究既有结构的可靠性比较科学,更具现实意义。但在实际问题中获取既有结构的有效数据却非常困难或非常有限,因此,对既有结构的可靠性研究往往只能在小样本情况下进行。本文将研究在小样本情况下,变异系数的检验问题,它的研究对既有结构可靠性的检验和评价具有重要的意义。本文首先介绍了有关变异系数的相关概念和既有结构可靠性研究方面的理论基础,给出了含有变异系数的h分布并研究了它的一些性质;然后利用Matlab编程建立了含有变异系数的抽样分布的概率分布表,讨论了变异系数的假设检验。作为变异系数假设检验的实现过程,给出了在既有结构可靠度评价中的一个具体的应用算例,其结果与实际情况的吻合表明了它的应用性。本文的研究是利用h分布对变异系数进行假设检验并将其用于既有结构可靠性评价中的一个尝试。它将对既有结构可靠性的评价起到一定的推动作用,同时也可应用于其它相关领域的可靠性研究。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章绪论  7-22
  1.1 数理统计学的一些基本概念  7-8
    1.1.1 总体与样本  7-8
    1.1.2 变异系数  8
  1.2 常用统计量  8-10
    1.2.1 样本均值  8-9
    1.2.2 样本方差和标准差  9
    1.2.3 样本变异系数  9-10
  1.3 既有结构可靠性理论基础  10-18
    1.3.1 结构可靠度的定义  10-11
    1.3.2 结构可靠度的可靠指标  11-14
    1.3.3 既有结构的可靠性及其检验鉴定方法  14-18
  1.4 国内外研究现状及意义  18-20
  1.5 本文研究的主要内容和方案  20-22
    1.5.1 本文研究的主要内容  20
    1.5.2 方案和措施  20-22
第二章 h分布的密度函数推导及其性质  22-30
  2.1 抽样分布的一般概念  22
  2.2 h抽样分布密度的构造  22-25
  2.3 h分布密度函数的性质  25-30
    2.3.1 h分布的密度函数的性质  25-28
    2.3.2 h分布密度函数h的图像性质  28-30
第三章 h分布表的制作  30-39
  3.1 分位数的定义  30
  3.2 计算上侧分位数的意义  30-31
  3.3 绘制h分布表的程序算法  31-33
  3.4 上侧分位数表的建立及与t分布表的比较  33-39
    3.4.1 上侧分位数表的建立  33-35
    3.4.2 与t分布表的比较  35-39
第四章变异系数在既有结构可靠性检验中的应用  39-45
  4.1 假设检验的一般概念  39-40
    4.1.1 假设检验的基本原理  39
    4.1.2 假设检验的一般步骤  39-40
  4.2 变异系数的假设检验  40-42
    4.2.1 双边假设检验  40-41
    4.2.2 单边假设检验  41-42
  4.3 既有结构可靠性检验问题举例  42-45
第五章结论与展望  45-47
  5.1 对本文的总结  45
  5.2 本文中的不足与展望  45-47
致谢  47-48
参考文献  48-51
作者在读研期间的研究成果  51-52
附录  52-55

变异系数在既有结构可靠性检验中的应用研究初探

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