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Burgers方程的最小二乘混合有限元方法及误差估计
作 者: 雪莲
导 师: 李宏
学 校: 内蒙古大学
专 业: 应用数学
关键词: Burgers方程 最小二乘混合有限元方法 误差估计
分类号: O241.82
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 17次
引 用: 0次
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内容摘要
Burgers方程是一个双曲—抛物型方程,它描述物理问题的对流和耗散的综合过程,它兼有一阶波动方程和热传导方程的特性Burgers方程也可以作为Navier—stokes方程的特例.因此,对Burgers方程的研究有非常重要的意义.本文针对一维Burgers方程构造了两种最小二乘混合有限元格式,并证明了最优收敛误差估计.与以往的处理Burgers方程的数值方法不同之处是该格式可以同时求解速度和流通量的近似解,而且得到的数值解具有很好的稳定性.
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全文目录
摘要 5-6 ABSTRACT 6-8 引言 8-11 第一章 BURGERS方程的最小二乘混合有限元方法 11-18 §1.1 预备知识 12-13 §1.2 最小二乘混合有限元格式Ⅰ 13-14 §1.3 收敛性分析 14-18 第二章 BURGERS方程的最小二乘混合有限元方法 18-21 §2.1 最小二乘混合有限元格式Ⅱ 18 §2.2 L~2(Ω)×L~2(Ω)模最优误差估计 18-21 参考文献 21-25 致谢 25
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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
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