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曲边区域上二阶椭圆问题的四边形元自适应网格逼近
作 者: 徐荣改
导 师: 宋士仓
学 校: 郑州大学
专 业: 计算数学
关键词: 椭圆问题 四边形有限元 多水平自适应网格 曲边区域 误差估计
分类号: O241.82
类 型: 硕士论文
年 份: 2009年
下 载: 13次
引 用: 0次
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内容摘要
本文利用四边形有限元的多水平自适应网格方法,在曲边区域Ω上,讨论了二阶椭圆问题的有限元误差分析.在第l层自适应加细生成的网格族T_h~l所覆盖的区域Ω_h~l上,进行了误差估计.同时,使用参数方程等技巧,得到了有限元解在曲边区域Ω的边界碎片Ω\Ω_h~l上的误差估计.最终得到了Ω上的整体误差估计.多水平自适应网格方法在解决曲边区域逼近问题时,不但能够更好的逼近边界,还可以得到与凸多边形区域的四边形精确剖分时的相同误差收敛阶.文中介绍了多水平自适应方法的实用性,及其在求解曲边区域上有关问题的有限元方法的优势.给出了一些相关定义和方法的描述.并给出一个具体的数值算例来说明理论分析的正确性.
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全文目录
摘要 4-5 Abstract 5-7 第一章 绪论 7-12 第一节 引言 7-9 第二节 基本函数空间和重要定理及不等式 9-12 第二章 预备知识 12-20 第一节 四边形网格形状正则性 12-16 第二节 边界自适应网格细化 16-18 第三节 单元构造 18-20 第三章 误差估计 20-34 第一节 Ω_h~l上的误差估计 20-30 第二节 Ω\Ω_h~l上的误差估计 30-34 第四章 数值算例 34-43 参考文献 43-45 致谢 45
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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
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