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通过圆锥曲线教学研究高中生运算能力的培养

作　者: 杨荣斌
导　师: 张硕
学　校: 河北师范大学
专　业: 学科教学
关键词: 圆锥曲线运算能力培养
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

运算能力,思维能力和空间想象能力是现行高中数学教学培养目标中的重要能力要求,前人关于初中生和小学生运算能力的研究是比较多的,但是关于高中生的运算能力的研究较少。由于高中生相对于初中生和小学生运算能力的培养有明显的不同,运算的层次性较高,所以高中生的运算对思维、思想方法的要求要高于初中生和小学生。本人在总结前人研究运算能力的基础之上开展了这项研究。由于圆锥曲线这部分的学习对运算能力的要求要高于其他部分,所以本文选取了通过圆锥曲线的教学来研究如何培养高中生的运算能力,同时本研究以圆锥曲线的教学作为研究的背景,是前人所没有做过的,这对于研究高中生运算能力的培养是非常有意义的。本文共有五章内容。第一章是绪论,主要是在前人研究的成果之上,提出自己研究的问题、研究意义等方面。目前,如何加强和提高学生的运算能力已经成为国际数学教育改革的重要内容之一,数学运算能力是高中数学学习中最基本的能力之一,它不仅是学生今后继续学习数学、形成其它数学能力的基础,同时还是学生进一步发展的必备能力。所以有必要对高中生运算能力的培养进行研究。第二章是高中生运算能力的现状调查。本人现在在河北省一所县级重点高中任教,以所在高二年级的部分班级作为研究对象,进行了问卷调查,并对部分学生和教师进行了访谈,调查结果显示高中生的运算能力不容乐观。这主要体现在基础知识体系掌握不全面、思想方法不能很好的运用、思维和习惯不能很好的适应圆锥曲线部分的学习等方面,这些都是影响高中生运算能力的因素,若上述方面掌握不好,高中生的运算能力就很难真正实现提高。第三章是本人在亲身实践的基础上,从教学环境、教师的教学观念和教学方式、学生等方面寻找了原因。首先,在教学环境方面,分数比能力更受重视,学校、家长、老师和学生对分数的关注都远远超过了对能力的培养;其次,有的教师的教学观念还比较陈旧,教学方式还停留在“填鸭式”的教学模式下,不能适应新形势下学生的要求;第三,学生方面表现在认知结构不完整、缺少知识间的联系、不能很好的适应现在的学习、数学思想方法掌握不牢固等方面。结合本人在工作单位圆锥曲线教学中的实践,在充分调查现状和总结原因的基础上,本文的第四章提出了改进高中生运算能力的一些对策、做法和要求。首先教师的知识结构要全面,这样才能帮助学生建立完整的知识体系。圆锥曲线部分知识的外延较多,本文详细的把此部分的基本结论列举了出来,这样可以帮助学生建立较为完整的知识体系。其次,教师应该注意平时练习题的选择,精心选取练习题,让学生从题目中发现一些解题的规律。第三,教学过程中教师还应注意对解题思路和思维方法的总结,重视解题思想的培养,并把解题思想突出,这可以对提高学生的运算能力起到事半功倍的效果。最后还应帮助学生养成良好的解题习惯,建立起正确的学习观,这也是学习本身的落脚点。运算能力的提高需要以上多方面的知识和能力支撑。只有学生的基础知识结构掌握全面,解题思路方法清晰,才能在解题过程中不用过多的考虑问题的解题思路。学生在解题时思路方法考虑的少了,自然运算时就可以投入较大的精力,这时运算就会变的轻松,并且又快又准,真正提高高中生的运算能力。最后得出了本文的研究结论:运算能力是高中培养目标的基本能力之一,提高高中生的运算能力与学习的各个因素都有关。首先,学生应该建立完整的基础知识体系;其次,学生要深入锻炼学习中的各种思维;第三,学生应该领会总结各种解题的思想方法;第四,学生应该培养良好的解题习惯;最后,学生应该建立健康的解题心理素质。这样才能在解题时,把运算解放出来。运算变得轻松了,高中生的运算能力自然就会提高。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-10
第一章绪论  10-15
  1.1 问题的提出  10-11
  1.2 问题的研究意义  11
  1.3 相关研究成果综述  11-13
    1.3.1 小学生的运算能力  11-12
    1.3.2 职业学校学生的运算能力  12
    1.3.3 中学生的运算能力  12-13
  1.4 运算能力概念的界定  13-15
第二章圆锥曲线教学中关于运算能力现状的调查  15-21
  2.1 研究目的  15
  2.2 研究对象  15
  2.3 研究方法  15
  2.4 研究过程  15-16
  2.5 研究内容  16
  2.6 调查结果分析与结论  16-21
第三章造成高中生运算能力现状的原因分析  21-27
  3.1 教学环境的影响  21
  3.2 教师教学观念和教学方式的影响  21-22
  3.3 学生方面的因素分析  22-24
    3.3.1 学生认知结构不完整，缺少知识间的联系  22-23
    3.3.2 学生在学习的适应性上存在困难  23
    3.3.3 数学思想方法掌握不牢固  23-24
  3.4 举例分析  24-27
第四章提高高中生运算能力的对策  27-48
  4.1 加强基础知识的教学  27-32
    4.1.1 椭圆中一些经典的结论  27-31
    4.1.2 双曲线中一些经典的结论  31-32
    4.1.3 抛物线中一些经典的结论  32
  4.2 精心设计练习题目，注意思维训练  32-39
  4.3 重视培养良好的习惯  39-42
    4.3.1 审题习惯  39-41
    4.3.2 注重运算中化简意识和预见意识的培养  41-42
    4.3.3 注意错误知识的积累和整理，建立错题本  42
  4.4 重视数学思想方法的培养  42-45
  4.5 重视非智力性因素在教学中的影响  45-46
  4.6 培养运算能力的几点具体做法  46-47
  4.7 培养运算能力的几点具体要求  47-48
第五章研究结论及反思  48-50
参考文献  50-52
附录一：问卷调查  52-55
附录二：教学过程中与教师、学生交流的材料  55-57
附录三：教学过程中的测试题目  57-60
致谢  60

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