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非扩张映射不动点的迭代逼近与Bregman非扩展算子的不动点定理

作　者: 杨峰
导　师: 邓磊
学　校: 西南大学
专　业: 应用数学
关键词: 非扩张映射 平衡问题 Bregman非扩展算子 不动点
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 25次
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内容摘要


本文主要研究了非扩张映射的迭代逼近问题与Bregman非扩展算子不动点的存在性问题,全文共分三部分：第一章,介绍了不动点理论的背景、本文的主要工作及意义.第二章,在Hilbert空间中,讨论了非扩张映射不动点的迭代逼近问题.构造了关于有限个非扩张映射与两个平衡问题的迭代格式,证明了在适当的条件下,由此迭代格式导出的序列强收敛到有限个非扩张映射不动点集与两个平衡问题解集的公共元.所得结论推广了一些文献的相关结果.第三章,在白反的Banach空间中借助Bregman距离函数引入Bregman非扩展算子的概念,然后利用Bregman距离函数与Bregman非扩展算子的性质证明了关于Bregman非扩展算子的不动点定理.

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-6
第1章 总述  6-9
  1.1 课题背景  6-7
  1.2 研究内容及意义  7-9
第2章 Hilbert空间中非扩张映射迭代序列的收敛性  9-21
  2.1 引言  9-10
  2.2 预备知识  10-12
  2.3 非扩张映射迭代序列的强收敛定理  12-21
第3章 自反Banach空间中Bregman非扩展算子的不动点定  21-28
  3.1 引言  21-23
  3.2 预备知识  23-25
  3.3 Bregman非扩展算子的不动点定理  25-28
结束语  28-29
参考文献  29-32
攻读硕士学位期间的工作  32-33
致谢  33

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 非线性泛函分析
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