锥度量空间和锥上的集值映射不动点定理

作　者: 毛维
导　师: 冯育强
学　校: 武汉科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 锥度量空间度量空间不动点集值减算子凸算子锥
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

集值映射不动点定理在对策论、数理经济、优化理论、控制论等许多领域都有着广泛的应用,本文主要研究了锥度量空间的学位论文">锥度量空间和度量空间的等价性,以及锥上的集值映射不动点定理。全文共分为四个章节:第一章主要介绍了文章的预备知识和该课题的国内外研究现状,以及本文研究的基本内容;第二章研究了锥度量空间和度量空间的等价性。通过在锥度量空间( X, d)上定义(?)证明它是X上的一个度量,并证明了完备的锥度量空间和完备的度量空间的等价性,还证明了在锥度量空间上的成立的不动点定理,本质上仍然是度量空间上的不动点定理。第三章研究了锥上的集值减映射不动点定理。这章一方面借助Ax = supTx把集值算子问题转化成单值算子问题,通过单值算子满足凸、减的相关条件,用单调迭代法证明了单值算子A存在不动点,由条件sup Tx∈Tx,从而证明了集值凸减算子T存在不动点。另一方面,用序方法给出了两个满足不同序压缩条件的集值减算子不动点存在性的证明。第四章论文的发展和展望

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-13
  1.1 问题的提出  7-8
  1.2 国内外研究现状  8-9
  1.3 预备知识  9-12
  1.4 论文的创新之处  12
  1.5 论文的内容安排  12-13
第二章锥度量空间的学位论文">锥度量空间和度量空间的等价性  13-21
  2.1 引言  13
  2.2 预备知识  13-14
  2.3 主要结论  14-20
  2.4 本章小节  20-21
第三章锥上的集值减算子的不动点定理  21-30
  3.1 引言  21
  3.2 预备知识  21-22
  3.3 主要结论  22-30
第四章论文的发展和展望  30-31
参考文献  31-33
致谢  33-34
附:硕士研究生期间所发表的论文  34

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